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《三角形的面积》教学设计

一、教学目标

1.?知识与技能：学生能理解并掌握三角形面积计算公式，能正确运用公式计算三角形的面积，理解公式的推导过程，体会转化思想在数学中的应用。

2.?过程与方法：通过动手操作、观察、分析和讨论等活动，培养学生的自主探究能力、合作交流能力和空间想象能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.?情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，让学生在探索活动中获得积极的情感体验，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的创新意识和严谨的科学态度。

二、教学重难点

1.?教学重点：掌握三角形面积计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。

2.?教学难点：理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。

三、教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、实践操作法

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

1.?展示生活中常见的三角形物体图片，如红领巾、交通标志牌、三角形花坛等。提问学生：“这些物体都有什么共同的形状特点？我们怎样才能知道制作这些三角形物体需要多大的材料呢？”引导学生思考三角形面积的计算问题，从而引出本节课的课题——三角形的面积。

2.?回顾之前学过的平行四边形面积计算公式及其推导过程，通过复习旧知，为学生探究三角形面积公式做好知识铺垫，引导学生思考能否用类似的转化方法来推导三角形的面积公式。

（二）探究新知（20分钟）

1.?操作实验

给每个小组发放不同类型的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）学具若干、剪刀、直尺等工具。提出操作要求：“请同学们利用手中的学具，通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，尝试把三角形转化成我们学过的图形。”

学生以小组为单位进行操作探究，教师巡视各小组，观察学生的操作情况，适时给予指导和启发，鼓励学生大胆尝试不同的方法。

2.?展示交流

邀请各小组代表上台展示自己小组的转化过程和成果。可能会出现以下几种情况：

用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形或平行四边形。

用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

教师引导其他小组认真倾听，并对展示小组的成果进行评价和补充，同时用多媒体课件动态演示这些转化过程，帮助学生更清晰地观察和理解。

3.?推导公式

引导学生观察拼成的平行四边形和原来三角形之间的关系，思考以下问题：

拼成的平行四边形的底与三角形的底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与三角形的高有什么关系？

三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

组织学生进行小组讨论，然后请小组代表发言，教师进行总结和完善，得出：拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2（其中S表示三角形面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高）。

（三）巩固练习（12分钟）

1.?基础练习：计算下列三角形的面积。

底是8厘米，高是6厘米。

底是15分米，高是8分米。

让学生独立完成，教师巡视，了解学生的掌握情况，对有困难的学生进行个别辅导，然后集体订正答案，强调计算过程中要注意的问题，如单位的统一、计算的准确性等。

2.?变式练习：

一块三角形菜地，它的底是30米，高比底短10米，这块菜地的面积是多少平方米？

一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，它的高是多少厘米？

通过这两道题，让学生灵活运用三角形面积公式解决实际问题，进一步加深对公式的理解和掌握，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.?拓展练习：

用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？

如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积。（给出具体图形）

拓展练习旨在培养学生的空间观念和创新思维，激发学生的学习兴趣，让学有余力的学生得到进一步的提高。

（四）课堂小结（3分钟）

1.?引导学生回顾本节课的学习内容，提问：“通过这节课的学习，你有哪些收获？”让学生自由发言，分享自己在知识、方法和情感等方面的收获。

2.?教师进行总结归纳，再次强调三角形面积公式的推导过程和应用要点，突出转化思想在数学学习中的重要性，鼓励学生在今后的学习中继续运用这种思想方法去探索新的数学知识。

（五）布置作业（课后完成）

1.?基础作业：教材课后练习题相关题目，巩固本节课所学的基础知识和基本技能。

2.?实践作业：测量自己家中一个三角形物体的底和高，并计算出它的面积。让学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.?拓展作业：查阅资料，了解除了本节课所学的方法外，还有哪些方法可以推导三角形的面积公式，培养学生的自主探究能力和