高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率6全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx

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2025-10-04 发布于北京
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高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率6全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx

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第二章改变率与导数

§1.改变快慢与改变率

（第二课时）;一只生鸡蛋从10米高空自由落下，刚好落到水面上，你认为鸡蛋会碎吗？;实例1一只生鸡蛋从10米高空自由下落到水面，其走过旅程s（单位：m）与时间t（单位：s）函数关系为，其中g为重力加速度.;由表能够看出，当初间t1趋于t0时，平均速度趋于13.72m/s，所以，能够认为鸡蛋在t0=1.4s时瞬时速度为13.72m/s.;实例2如图所表示，一根质量分布不均匀合金棒，长为10m.x（单位：m）表示OX这段棒长，y（单位：kg）表示OX这段棒质量，它们满足以下函数关系：;解：由，我们能够计算出对应平均线密度得到下表.;概念建构;普通地,函数在自变量从变到过程中,假如设,,则函数平均改变率为:;实例3有一个长方体形容器，如图所表示，它宽为10cm，高为100cm.右侧面为一活塞，活塞初始位置（距左侧面）为x0=1cm，水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm位置时，水面高度为ycm.

（1）写出y关于x函数解析式；

（2）试预计当x等于5cm时，水

面高度y关于活塞位置x瞬时改变率.;效果评价;课堂小结;谢谢大家！