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2.1数怎么又不够用了;议一议：把下列各数表示成小数，你发现了什么？;有两个边长为1的正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。(请同学们展示自己的作品）;（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？;归纳：在等式a2=2中，a既不是整数，
也不是分数，所以a不是有理数。;面积为2的正方形边长a究竟是多少呢？
请同学们借助计算器进行探索;例题：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
（1）5.101010101…（相邻两个1之间都有一个0）
（2）1.0203040506…(从小到大排列的相邻两个正整数间都有一个0
(3)3(4)a+b(a,b都是无理数);然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
;但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
;（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3）b是有理数吗？为什么？
;谢谢大家！
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