第六统计假设检验讲课文档.ppt

第六统计假设检验;（优选）第六统计假设检验;一、统计推断的概念;统计推断;;统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。因为如果我们再做一次甲乙两种施肥方法试验，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是8.88和10.65，其差值也不一定是1.77。造成这种差异可能有两种原因，一是两种施肥方法不同造成的差异，即是两种施肥方法本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。;对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。

;二、统计假设测验的意义;二、统计假设测验的意义;观测值由两部分组成，即

若样本含量为n，则可得到n个观测值：

样本平均数：

对于接受不同处理的两个样本来说，则有：;虽然处理效应（-）未知，但试验的表面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。;先假设真实差异不存在，表面差异全为试验误差。然后计算这一假设出现的概率，根据小概率事件实际不可能性原理，判断假设是否正确。这是对样本所属总体所做假设是否正确的统计证明，称为统计假设测验(statisticalhypothesistest)。

;三、显著性检验的基本步骤

;如何才能判断Ho是否正确？就需要一个界限和标准。

统计区间：在统计假设检验中“接受”或“否定”所提出的“无效假设”Ho的概率范围，称为统计区间。

显著水平：统计推断时，衡量差异显著性程度的概率标准，称为显著性水平，以α表示。

常用显著水平α=0.05称为5%的显著水平

α=0.01称为1%的显著水平

也有用α=0.25称为25%的显著水平

α=0.10称为10%的显著水平

;;在H0：μ=μ0（360kg）为正确的前提下，

样本平均数=380kg则是此分布总体中的一个随机变量，据此，就可以根据正态分布求概率的方法算出在平均数μ=360kg的总体中，抽到一个样本平均数和μ相差≥20kg的概率，从而确定是接受或否定H0。;（二）在无效假设成立的前提下，计算无效假

设正确的概率

;统计上，当1%＜p≤5%称所测差异显著，

p≤1%称差异极显著，

p＞5%称差异不显著，

所以，统计假设测验又叫差异显著性测验(differencesignificancetest);从H0正确出发，根据的抽样分布划出一个区间，如-μ的差数在这一区间则接受H0，简称为接受区间，则该差数应解释为随机误差；如-μ的差数在这一区间外则否定H0，简称为否定区间，则该差数应解释为本质上不同的真实差异。

区间的确定：接受区间与否定区间的两个;（二）在无效假设成立的前提下，计算无效假

设正确的概率;;同理，α=0.01时，由附表2得u=2.58，则H0：μ=μ0的接受区域为

;

在实际检验时，计算概率可以简化，因为在标准正态分布下：

P（|u|＞1.96）=0.05，

P（|u|＞2.58）=0.01，

因此，在用u分布作检验时，

|u|≥1.96，表明概率P＜0.05，可在0.05水平上否定H0；

|u|≥2.58，表明概率P＜0.01，可在0.01水平上否定H0|u|1.96，表明P＞0.05，可接受H0。不必再计算实际的概率。

;

否定区间

否定区间

;（三）根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设

;四、两尾测验和一尾测验;α=0.05时H0：μ≤μ0的接受区和否定区;四、统计假设测验的两类错误;第二类错误：把真实差异错判为非真实差异。犯此错误的概率为β。

由图可见，β的大小与｜μ－μ0｜、α有反比关系；而