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C3、失稳:随着荷载的逐渐增大,结构的原始平衡位置由稳定平衡转为不稳定平衡.这时原始平衡状态丧失其稳定性.⑴分支点失稳：（第一类失稳）完善体系（或称理想体系）直杆（无初曲率），中心受压（无初偏心）。Pl/2l/2PΔOP1Pcr=1PcrABP1Pcr原始平衡状态是稳定的是唯一的P2PcrΔⅠ(稳定)Ⅰ(不稳定)Ⅱ(大挠度理论)Ⅱ(小挠度理论)DD′P2原始平衡状态是不稳定的。存在两种不同形式的平衡状态(直线、弯曲）。分支点B将原始平衡路径Ⅰ分为两段。在分支点B出现平衡的二重性。原始平衡由稳定转变为不稳定。临界荷载、临界状态2Pcr由于荷载自Pcr至压溃历程极短，故Pcr就成了失稳的标志。而大挠度理论和小挠度理论求出的临界荷载十分贴近，可采用简单的小挠度理论求Pcr。第28页，共39页，星期日，2025年，2月5日PcrPcrqcr原始平衡：轴向受压新平衡形式：压弯组合Pcr原始平衡：轴向受压新平衡形式：压弯组合原始平衡：平面弯曲新平衡形式：斜弯曲加扭转结构的变形产生了质的改变。即原来的平衡形式成为不稳定而可能出现新的与原来平衡形式有质的区别的平衡形式，同时，这种现象带有突然性——质变失稳。分支点失稳的特点：其它结构的分支点失稳第29页，共39页，星期日，2025年，2月5日⑵极值点失稳：（第二类失稳）非完善体系：具有初曲率的压杆承受偏心荷载的压杆PPPΔOPcr(大挠度理论)(小挠度理论)PePe接近于中心压杆的欧拉临界荷载稳定问题与强度问题的区别：强度问题是在稳定平衡状态下：当,小变形，进行线性分析（一阶分析）。当,大变形，进行几何非线性分析（二阶分析）。重点是求内力、应力稳定问题重点是研究荷载与结构抵抗力之间的平衡；找出变形急剧增长的临界点及相应的临界荷载。在变形后的几何位置上建立平衡方程，属于几何非线性分析（二阶分析）。非线性分析，叠加原理不再适用。极值点失稳的特点：结构一开始受压就处于压弯状态，失稳与稳定无明显的界限，只是当接近失稳时，荷载增加很小，而挠度迅速增加。P-Δ曲线具有极值点。由于结构的变形过大，结构将不能正常使用——量变失稳。第30页，共39页，星期日，2025年，2月5日结构力学稳定理论学习课件第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日（1）《结构稳定原理》王仕统.华南理工大学出版社（2）《钢结构稳定设计指南》陈绍蕃.中国建筑工业出版社（3）《结构稳定理论》唐家祥.中国铁道出版社（4）《结构稳定和稳定内力》李存权.人民交通出版社（5）《稳定理论》毕尔格麦斯特.中国工业出版社（6）《弹性稳定理论》铁摩辛柯.科学出版社（7）《钢结构论坛》主要参考书目第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日§14-1两类稳定问题概述§14-2两类稳定问题计算简例§14-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法§14-4无限自由度体系的稳定——静力法和能量法§14-5剪力对临界荷载的影响§14-6组合杆的稳定§14-7拱的稳定本课程主要内容第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日§14-1两类稳定问题概述第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日稳定问题的提出？（1）俄国著名数学家欧拉（L.Euler，1707～1783）早在1747年就研究了压杆的变形。——欧拉荷载（回忆）（2）现实工程中，稳定问题是客观存在的。失稳造成的工程事故时有发生，如：1907年加拿大圣劳斯河上的魁北克桥；下弦杆丧失稳定第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日（3）高强度材料应用、结构形式的发展，结构趋于轻型、薄壁化，更易失稳，稳定计算日益重要。1922华盛顿镍克尔卜克尔剧院倒塌；1983社科院科研楼施工过程中，脚手架整体稳定性破坏……失稳大到整个结构，小到局部构件！钢筋的失稳（纵筋与箍筋的绑扎－箍筋的间距）；柱模板（沿高度方向加箍）;桁架中的受压杆件（上弦杆）；高层结构中受压柱的失稳（轴压比）。共性：①受压；②几何特征问题。（强度与长细比的关系）第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日欧拉荷载的推导研究对象：理想中心压杆，也称轴心压杆。（