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理论力学大一试题及答案

一、单选题（每题1分，共20分）

1.下列运动中，属于匀速直线运动的是（）

A.自由落体运动B.平抛运动C.竖直上抛运动D.匀速圆周运动

【答案】C

【解析】匀速直线运动指物体在直线上运动，速度大小和方向均不变。竖直上抛运动在上升和下降阶段若不计空气阻力，可视为匀速直线运动。

2.质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，现用与水平方向成θ角的力F拉物体，物体刚好开始运动，则物体受到的静摩擦力大小为（）

A.FsinθB.FcosθC.μmgD.Fsinθcosθ

【答案】B

【解析】物体刚好开始运动时，静摩擦力达到最大值，此时水平方向受力平衡：Fcosθ=μmg。

3.刚体绕定轴转动，角速度为ω，角加速度为α，转动半径为r，则刚体上距转动轴r处的点的切向速度大小为（）

A.ωrB.αrC.ω2rD.α2r

【答案】A

【解析】切向速度大小v=ωr，角速度和切向速度成正比。

4.质量为m的小球系在长为l的细绳一端，绳的另一端固定，小球在水平面内做匀速圆周运动，角速度为ω，则小球所需的向心力大小为（）

A.mω2lB.mω2lcosθC.mω2l/sinθD.mω2l/sin2θ

【答案】A

【解析】向心力F=mω2l，与圆周半径成正比。

5.两个质量分别为m?和m?的物体，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，若m?m?，则两物体下落的加速度大小为（）

A.gB.(m?-m?)g/(m?+m?)C.m?g/(m?+m?)D.m?g/(m?+m?)

【答案】B

【解析】根据牛顿第二定律，系统加速度a=(m?-m?)g/(m?+m?)。

6.质量为m的物体从高度h自由下落，不计空气阻力，落地时速度大小为（）

A.√(2gh)B.ghC.gh/2D.2gh

【答案】A

【解析】根据机械能守恒，落地时动能等于重力势能：1/2mv2=mgh，v=√(2gh)。

7.一质点做半径为R的匀速圆周运动，周期为T，则其角速度为（）

A.2π/TB.T/2πC.2πR/TD.TR/2π

【答案】A

【解析】角速度ω=2π/T，周期与角速度成反比。

8.质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则物体沿斜面下滑的加速度大小为（）

A.gsinθB.gcosθC.(gsinθ-μgcosθ)D.(gsinθ+μgcosθ)

【答案】C

【解析】沿斜面方向受力：ma=gsinθ-μgcosθ，a=(gsinθ-μgcosθ)。

9.一刚体绕定轴转动，转动方程为θ=2t2+3t，则其角加速度为（）

A.4B.3C.8D.6

【答案】A

【解析】角加速度α=θ=4。

10.质量为m的物体在水平面上做匀速直线运动，速度为v，则其动能大小为（）

A.mvB.mv2C.1/2mv2D.2mv2

【答案】C

【解析】动能Ek=1/2mv2。

11.两个共点力F?和F?，夹角为θ，其合力大小为（）

A.F?+F?B.|F?-F?|C.√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)D.√(F?2+F?2-2F?F?cosθ)

【答案】C

【解析】合力大小F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)。

12.质量为m的物体在距地面h高处自由下落，不计空气阻力，落地时动能增加量为（）

A.mghB.1/2mghC.mgh/2D.2mgh

【答案】A

【解析】动能增加量等于重力势能减少量：ΔEk=mgh。

13.一质点做半径为R的匀速圆周运动，线速度大小为v，则其向心加速度大小为（）

A.v2/RB.Rv2C.v2RD.R/v2

【答案】A

【解析】向心加速度a=v2/R。

14.质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的静摩擦因数为μ，现用水平力F推物体，物体未动，则物体受到的静摩擦力大小为（）

A.FB.μmgC.FsinθD.Fcosθ

【答案】A

【解析】静摩擦力大小等于推力：f=F。

15.一刚体绕定轴转动，角速度为ω，角加速度为α，转动半径为r，则刚体上距转动轴r处的点的法向加速度大小为（）

A.ω2rB.αrC.ω22rD.α2r

【答案】A

【解析】法向加速度大小a_n=ω2r。

16.两个质量分别为m?和m?的物体，用轻绳连接，跨过无摩擦的定滑轮，若m?m?，则两物体下落的加速度大小为（）

A.gB.(m?-m?)g/(m?+m?)C.m?g/(m?+m?)D.m?g/(m?+m?)

【答案】B

【解析】根据牛顿第二定律，系统加速度a=(m?-m?)g/(m?+m?)。

17.质量为m的物体从高度h自由下落，不计空气阻力，落地时机械能守恒，则其动能增加量为（）

A.mghB.1/2mghC.mgh/2D.2mgh

【答案】A

【解析】机械能守恒时，动能增加量等于重力势能减少量：ΔEk=mgh。

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