山东省潍坊市2024—2025学年度高二上学期期中数学试题[含解析].pdfVIP

山东省潍坊市2024-2025学年高二上学期期中数学检测试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，

A.30°B.60°C.120°D.150°

2.(5分)与向量a=(1,3,-2)平行的一个向量的坐标是()

A.(3,1,1)B.(2,,1)

C.(2,2-1D.(√2,-3,-2√2)

A.1B.1或-3C.-3D.3或-1

为()

A.3x+4y-11=0B.4x-3y+2=0

C.3x+4y+5=0D.4x+3y-10=0

A.相交B.相切

C.相离D.与a的取值有关

BC的中点，则△AMD是()

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.不确定

7.(5分)已知F?,F?分别为椭圆E:)的两个焦点，P是椭圆E上的点，

2=1(ab0)

PF?⊥PF?,且sin∠PF?F?=3sin∠PF?F?,则椭圆E的离心率为()

1/26

A.2B.Yc.5D.

角的正弦值为()

A√B.6c.3D.3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

(多选)9.(6分)设椭圆C:=1

的左、右焦点分别为F?,F?,P是C上的动点，则

()

A.|PF|+PF?|=8

B.|PFi|的最大值为9

C.△PF?F?的面积的最大值为12

D.存在点P,使得PF?⊥PF?

是()

A.AC⊥BD

B.AB=AC

C.AB与平面BCD所成的角为60°

D.AB与CD所成的角为60°

动点，则()

A.与圆C?、圆C?都相切的直线有四条

B.若圆C?上到直线x+y+m=0的距离为

的点有4个，则m的取值范围是-7≤m≤-5

√2

C.过点Q作圆C的两条切线，切点分别为M和N,则

NI5sin∠MON2

2/26

D.已知1的最小值

,√2),A(2√2,0),若点B为圆C?上一动点，则

P(3√2,IPB|+IABI

为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(5分)已知la|=2,向量e为单位向量，,则向量e在向量a方向上投影的

(a,E)=23

数量为_______

准方程为_______.

14.(5分)已知圆台的上、下底面半径分别为1和4,母线长为6.若该圆台内部有一个球，则

且底面ABCD在圆台的下底面内，当正方体的棱长最大时，以A为球心，半径为2的球与正方体

表面交线的长度为____.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(1)求AB与AC夹角的余弦值；

(2)若AP=2PB,求PC的模.

分别是AB,A?B?的中点.

(1)证明：平面A?DC//平面BEC?;

(2)求二面角B-EC?-B?的余弦值.

AC?

E