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199管理综合+参考答案解析

一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项字母涂黑。）

1.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是（）

A.50%B.40%C.30%D.20%E.10%

答案：A

解析：设该商品的成本为\(C\)，定价为\(P\)。已知商品按定价的\(80\%\)出售，即售价为\(0.8P\)，此时仍能获得\(20\%\)的利润，则\(0.8P=(1+20\%)C=1.2C\)，那么\(P=\frac{1.2C}{0.8}=1.5C\)。定价时期望的利润率\(=\frac{P-C}{C}\times100\%=\frac{1.5C-C}{C}\times100\%=50\%\)。

2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作3天后，甲因事离开，剩下的工程由乙单独完成，则乙还需要（）天才能完成该工程。

A.5B.6C.7D.8E.9

答案：A

解析：把这项工程的工作量看作单位“\(1\)”。甲单独做需要\(10\)天完成，则甲每天的工作效率为\(\frac{1}{10}\)；乙单独做需要\(15\)天完成，则乙每天的工作效率为\(\frac{1}{15}\)。两人合作\(3\)天完成的工作量为\((\frac{1}{10}+\frac{1}{15})\times3=(\frac{3+2}{30})\times3=\frac{5}{30}\times3=\frac{1}{2}\)。剩下的工作量为\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)，剩下的工程由乙单独完成，需要的时间为\(\frac{1}{2}\div\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\times15=5\)天。

3.若\(x\)，\(y\)满足\(\vertx-2\vert+(y+3)^2=0\)，则\(y^x\)的值为（）

A.9B.-9C.6D.-6E.8

答案：A

解析：因为绝对值一定是非负的，一个数的平方也是非负的，要使\(\vertx-2\vert+(y+3)^2=0\)成立，则\(\vertx-2\vert=0\)且\((y+3)^2=0\)。由\(\vertx-2\vert=0\)可得\(x-2=0\)，即\(x=2\)；由\((y+3)^2=0\)可得\(y+3=0\)，即\(y=-3\)。那么\(y^x=(-3)^2=9\)。

4.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3+a_7=10\)，则\(a_2+a_4+a_6+a_8\)的值为（）

A.10B.20C.30D.40E.50

答案：B

解析：在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(m+n=p+q\)，则\(a_m+a_n=a_p+a_q\)。因为\(2+8=3+7=4+6\)，所以\(a_2+a_8=a_3+a_7=a_4+a_6=10\)，则\(a_2+a_4+a_6+a_8=(a_2+a_8)+(a_4+a_6)=10+10=20\)。

5.从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这\(5\)个数字中任取\(3\)个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（）

A.12B.24C.36D.48E.60

答案：B

解析：要组成偶数，则个位数字必须是\(2\)或\(4\)。当个位数字是\(2\)时，百位有\(4\)种选择（\(1\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)中选一个），十位有\(3\)种选择（剩下的\(3\)个数字中选一个），此时能组成的偶数个数为\(4\times3=12\)个；当个位数字是\(4\)时，百位同样有\(4\)种选择，十位有\(3\)种选择，此时能组成的偶数个数也为\(4\times3=12\)个。所以偶数的总个数为\(12+12=24\)个。

6.已知圆\(C\)：\((x-1)^2+(y-2)^2=25\)，直线\(l\)：\(mx-y+1-m=0\)，则直线\(l\)与圆\(C\)的位置关系是（）

A.相离B.相切C.相交