计量经济学 多重共线性.pptVIP

第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日◆多重共线性及其产生原因◆多重共线性的影响◆多重共线性的检验第五章多重共线性◆多重共线性的修正第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日第一节多重共线性及其产生原因—、多重共线性的概念指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。对模型(5-1)如果存在不全为零的，使得(5-2)成立，则称解释变量之间存在完全共线性（perfectmulticollinearity）；第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日第一节多重共线性及其产生原因—、多重共线性的概念指模型解释变量之间存在完全线性或近似线性相关的一类问题。对模型(5-1)成立，则称解释变量之间存在近似共线性（approximatemulticollinearity）。如果存在不全为零的，使得(5-3)第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日在矩阵表示的线性回归模型完全共线性指矩阵X的秩即近似共线性意味着第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日c)情况是不完全相关即解释变量之间的相关系数介于0和1之间。需要强调，解释变量之间不存在线性关系，并非不存在非线性关系，当解释变量之间存在非线性关系时，并不违反无多重共线性假定。一般来说，解释变量之间的关系可概括为三种情况：a)情况是完全相关，即解释变量之间的相关系数为1；b)情况是完全不相关，即解释变量之间的相关系数为0；在建立计量经济学模型中，大量的问题是属于第三种情况。第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日二、产生多重共线性的主要原因1．经济变量之间的内在联系，是产生多重共线性的根本原因。2．经济变量在时间上有同方向变动的趋势，这也是造成多重共线性的重要原因。3．模型中滞后变量的引入，也是造成解释变量多重共线的原因之一。4．在模型参数的估计过程中，样本之间的相关是不可避免的，这是造成多重共线性的客观原因。第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日第二节多重共线性的影响对存在多重共线性的模型直接用普通最小二乘法估计参数，就会给模型带来严重的不良后果。１．如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数无法估计；2．如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随着多重共线程度的提高而增加；3．变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；4．参数估计量经济意义不合理。第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日１．如果解释变量存在完全共线性，则模型的参数无法估计；多元回归模型（5-4）的OLS估计量为（5-5）如果出现完全共线性，则不存在，无法得到参数的估计量。第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日2．如果解释变量之间存在近似共线性，则参数OLS估计量的方差随着多重共线程度的提高而增加；在近似共线性下，虽然可以由式（5-5）得到参数OLS估计量，但由于此时，引起主对角线元素较大，且随着逼近于0而增大。这就使得参数估计量的方差增大，从而不能对总体参数做出准确推断。第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日以二元回归模型为例，的方差为（5-6）其中是X1与X2线性相关系数的平方，≤1。例：第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日当完全共线性时，相关系数平方00.50.80.90.950.960.970.980.990.999方差膨胀因子12510202533501001000可以看出，越大，越大，多重共线性使得参数估计量为方差膨胀因子。其增大趋势如下表所示。方差增大，称当X1与X2线性无关时，当X1与X2近似共线时，0＜r＜1,Var(1)=＞第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日3．变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义；存在多重共线性的模型，其参数估计量方差的变大，使得计算的t统计量变小，从而检验接受原假设影响很大的重要因素误判为不显著，结果使模型失去可靠性。其次，由于参数估计量的方差变大，因而对样本值的反映十分敏感，即当样本观测值稍有变化时，模型参数就有很大差异，致使模型难以应用。另外，由于参数估计量的方差增大，使模型的精度大大下降，求出的预测值难以置信