2013年高考数学 阶段性测试题三(导数及其应用).docxVIP

2013年高考数学阶段性测试题三(导数及其应用)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.(2011～2012?北京西城区期末)设函数f(x)＝xsinx的导函数为f′(x)，则f′(x)等于()[5分]

A:xsin:x＋xc:osx

B:xc:osx－xsin:x

C:sin:x－xc:osx

D:sin:x＋xc:osx

答案：D:sin:x＋xc:osx

2.(2011～2012?滨州市沾化一中期末)曲线y＝4x－x3在点(－1，－3)处的切线方程是()[5分]

A:y＝7x＋4

B:y＝x－4

C:y＝7x＋2

D:y＝x－2

答案：D:y＝x－2

3.(2011～2012?东营市期末)函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是()[5分]

A:

B:1

C:e:＋1

D:e:－1

答案：D:e:－1

4.(2011～2012?泉州五中模拟)已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是[5分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

5.(2011～2012?广东韶关一调)函数y＝xex的最小值是()[5分]

A:－1

B:－e:

C:-1/e:

D:不存在

答案：C:-1/e:

6.(2011～2012?豫南九校联考)设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a＝()[5分]

A:-2

B:-1/2

C:1/2

D:2

答案：A:-2

7.(2011～2012?厦门市质检)函数y＝(3－x2)ex的单调递增区间是()[5分]

A:(－∞，0)

B:(－∞，－3)和(1，＋∞)

C:(0，＋∞)

D:(－3,1)

答案：D:(－3,1)

8.(文)点P是曲线y＝2－ln2x上任意一点，则点P到直线y＝－x的最小距离为(D)

(理)设曲线处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于(A)

[每空5分]

9.(文)若关于x的不等式x3－3x2－9x＋2≥m对任意x∈[－2,2]恒成立，则m的取值范围是(B)

A(－∞，7]

B(－∞，－20]

C(－∞，0]

D[－12,7]

(理)已知曲线C：f(x)＝x3－ax＋a，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为(A)

A.27/8

B.-2

C.2

D.-27/8

[每空5分]

10.(2011～2012?成都市双流中学月考)函数y＝f(x)在定义域内的图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为()

[5分]

A:

B:

C:

D:

答案：B:

11.(2011～2012?大庆铁人中学期末)已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是()

[5分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

12.(2011～2012?辽宁本溪一中、庄河高中联考)已知奇函数f(x)的定义域为(－2,2)，导函数为f′(x)＝2＋cosx，且f(0)＝0，则满足f(1＋x)＋f(x－x2)0的实数x的取值范围为()

[5分]

A:

B:

C:

D:

答案：C:

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．)

13.(2011～2012?南通市调研)曲线C：y＝xlnx在点M(e，e)处的切线方程为y＝2x－e．[每空4分]

14.(文)已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m等于-2．[每空4分]

15.(2011～2012?开封市模拟)双曲线相切，则双曲线的离心率是________．[4分]

参考答案：

16.(文)(2011～2012?莆田一中质检)曲线y＝x3＋x－2在点P处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P的坐标为________．

[4分]

参考答案：

(文)(1,0)或(－1，－4)

(理)

三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过