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初一下册数学期中试题

（考试时间：90分钟满分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各组角中，是对顶角的是（）

A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.∠3与∠4（图略，为常见对顶角示意图）

已知∠α与∠β是邻补角，且∠α=50°，则∠β的度数为（）

A.40°B.50°C.130°D.150°

如图，能判定AB∥CD的条件是（）（图略，为常见平行线判定图形）

A.∠B=∠DB.∠A=∠CC.∠B+∠BCD=180°D.∠A+∠ADC=180°

下列实数中，属于无理数的是（）

A.\sqrt{4}B.\frac{22}{7}C.πD.0.333...

若\sqrt{x}=3，则x的值为（）

A.3B.±3C.9D.±9

在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

如图，AB∥CD，∠1=55°，则∠2的度数为（）（图略，为平行线间角度关系图）

A.35°B.55°C.125°D.145°

若一个数的立方根是-3，则这个数是（）

A.-9B.9C.-27D.27

将点A(1,2)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到点A的坐标是（）

A.(3,-1)B.(-1,5)C.(3,5)D.(-1,-1)

估计\sqrt{11}的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=60°，则∠BOD=______°，∠AOD=______°（图略，为直线相交图）

\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}=______

点P(3,-4)关于x轴的对称点P的坐标是______

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，若∠BAE=30°，则∠ACD=______°（图略，为角平分线与平行线结合图）

在平面直角坐标系中，若点M(a+3,a-2)在y轴上，则点M的坐标是______

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

（6分）计算：

（1）\sqrt{25}-\sqrt[3]{27}+\vert\sqrt{3}-2\vert

（2）(\sqrt{4})^{2}+\sqrt{(-3)^{2}}-\sqrt[3]{-64}

（6分）解方程组：

\begin{cases}x+2y=5\\3x-2y=7\end{cases}

（7分）如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F，求证：AB∥CD（图略，为几何证明常见图形）

（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)、B(-3,-1)、C(2,-2)

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）求出△ABC的面积；

（3）将△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△ABC，写出△ABC三个顶点的坐标。

（8分）如图，AB∥DE，∠B=130°，∠D=140°，求∠BCD的度数（图略，为折线间角度关系图）

（10分）某商场购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其中A种商品每件30元，B种商品每件35元。

（1）求购进A、B两种商品各多少件？

（2）若A种商品每件售价40元，B种商品每件售价50元，这批商品全部售出后，商场共获利多少元？

（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)，B(3,0)，点P是x轴上一动点，从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动时间为t秒（t≥0）

（1）当t=2时，求点P的坐标及△AOP的面积；

（2）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（直接写出答案）

初一下册数学期中试题答案

一、选择题

C解析：对顶角需满足有公共顶点且两边互为反向延长线，根据图形特征可得∠1与∠3是对顶角。

C解析：邻补角之和为180°，所以∠β=180°-50°=130°。

C解析：同旁内角互补，两直线平行，∠B与∠BCD是AB、CD被BC所截形成的同旁内角，故∠B+∠BCD=180°可判定AB∥CD。

C解析：\sqrt{4}=2是整数，\frac{22}{7}是分