第五章 风险衡量.pptVIP

解：（1）风险单位总数n=5，且每栋建筑物发生火灾的概率为p=0.1；（2）这5栋建筑物相互独立，发生火灾时不会互相影响；（3）一栋建筑物在一年内发生两次火灾的可能性极小，可认为其概率为0。据此，建筑物发生火灾的栋数可以用二项分布来描述，其概率分布为P=﹛X=x﹜=(X=0,1,2,…,5)第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日发生火灾的栋数X012345P=﹛X=0﹜＝=0.5905概率P=﹛X=1﹜＝=0.3281P=﹛X=2﹜＝=0.0729P=﹛X=3﹜＝=0.0081P=﹛X=4﹜＝=0.0004P=﹛X=5﹜＝=0.0000第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日因此，（1）下一年不发生火灾的概率q=0.5905（2）两栋以上建筑物发生火灾的概率Q=P=﹛X=3﹜+P=﹛X=4﹜+P=﹛X=5﹜=0.0085（3）下一年发生火灾次数的平均值和标准差分别为μ＝n×p=5×0.1=0.5Σ=第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日当每个风险单位在一定时期内最多发生一次风险事故时，可以运用二项分布来估算损失概率，但如果每个风险单位在一定时期内可能发生多次风险事故，二项分布就不适用。另外，即使是前一种情况，当独立的风险单位数很大时，二项分布的计算就会很复杂，因此，当风险单位数n很大而事故发生概率p又较小时，可以采用泊松分布。第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日设有众多风险单位，每年估计平均有λ个风险单位发生事故，每—风险单位发生事故的概率相同，则—年中发生致损事故数x为一服从参数为λ的泊松分布，分布律为P=﹛X=x﹜＝该分布的期望与标准差分别为和因此关键问题是通过损失资料获得的估值，例如一个车队在过去的三年内共发生二次碰撞事故，即每年平均约2／3次，则估值为2／3。第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日第一节损失资料的收集与整理一、损失资料的收集为寻找那些可能在过去损失中得到的未来损失模型，风险管理人员应尽力收集损失数据，这些数据要求具有完整性、统一性、相关性和系统性，并且数据的收获必须利用合理的财力和时间。第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日1、完整性。即收集到的数据尽可能充分，完整。当重要数据丢失时，风险管理人员必须依靠个人的洞察力和判断力来重新得到数据的内容。2、一致性。为反映过去的模型，损失数据必须至少在两个方面保持一致：第一，所有记录在案的损失数据必须在统一的基础上收集。第二，必须对价格水平差异进行调整，所有损失价值必须用同种货币来表示。3、相关性。过去损失额的确定必须以与风险管理相关性最大为基础。比如，财产损失，应以修复或重置财产得费用而不是财产得原始帐面价值作为损失值。第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日4、系统性。收集到的各种数据，还不能直接使用，必须根据风险管理的目标与要求，按一定的方法进行调理，使之系统化，以提供有用的信息，成为预测损失的一个基础。第4页，共48页，星期日，2025年，2月5日二、损失资料的整理对有缺损得数据进行分析，是为了发现数据得规律，从而推断损失数据得规律。一般是首先对数据进行排序。（一）资料分组资料分组法用于简缩资料。将损失数据的变动范围分为许多组（一般采用等组距）。组数得多少，关键是资料数量以及运用数据的目的。如果数据大于50个，可以分十组到二十组，组距不能太大，所以组数也不能太多。第5页，共48页，星期日，2025年，2月5日（二）频数分布当组距（用组界或组中值表示）与相应的组频数一起以表格的形式展示出来时，所得到的那个表就叫做频数分布表，简称频数分布。组中值是每个组的代表值。频数表能清楚地知道每个组所占据的比重，从而推断全体。第6页，共48页，星期日，2025年，2月5日（三）、累积频数分布累积频数分布是一个用以说明损失值在某特定数值以下的损失数据个数的表，因此各组对应的累积频数是该组及以前所有各组的组频数之和。也可表示为：第n组所对应的累积频数=第n-1组所对应的累积频数+第n组的组频数第7页，共48页，星期日，2025年，2月5日第二节损失资料的描述一、损失资料的图形描述（一）条形图条形图是按宽度相同的垂直或水平条形线绘成的，它的长度与每一组数据的频率成正比。使用条形图主要用于比较不同时期的损失状况或不同类型之间的某些变动数量。注意：条形图的每条宽度是一样的。第8页，共48页，星期日，2025年，2月5日（二）圆形图圆形图