一元二次方程应用题与答案汇总.pdfVIP

一、选择题

1.（2015河北省，12，2分）若关于x的方程2

x+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）

A.a1B.a1C.a≤1D.a≥1

【】B

【解析】解：∵方程不存在实数根，∴Δ=4−4a0，解得：a1，∴B正确，故选B．

2.（2015省攀枝花市，9，3分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实

数根，则m的取值范围是()

33

A.mB.m且m≠2

44

13

C.−m2D．m2

24

【】D

3.（2015省雅安市，9，3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-4x+3=0的根，则该三

角形的周长可以是（）

A.5B.7C.5或7D.10

【】B

【解析】解：解一元二次方程x2-4x+3=0的根为1、3，构成的等腰三角形三边可能为1、1、3或1、3、3，其中

1、1、3不能构成三角形，应舍去.故边长为1、3、3，周长等于7,.故选B.

4.（2015市，8，3分）

今年我市计划扩大城区绿地面积，.现有一块长方形绿地，它的短边长为60m,若将短边增大

到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600时.设扩大后

的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是().

(A)x(x-60)=1600(B)x(x+60)=1600(C)60(x+60)=1600(D)60(x-60)=1600

【】

A

【解析】

设扩大后的正方形绿地边长为xm,则长方形的长为xm，则长方形的宽为（60-x）m

根据矩形的面积可知：x(x-60)=1600

5.（2015河池市，7，3分）

下列方程有两个相等的实数根的是（）

2222

A.x+x+1=0B．4x+x+1=0C．x+12x+36=0D．x+x-2=0

【】C

【解析】一元二次方程有无实数根，实数根相等与否，决定因素是判别式：当判别式大于零时有两个不相等的

实数根；等于零时有两个相等实数根；小于零时没有实数根．计算易得C中方程判别式等于零，∴所以选

C．

1.Multiplechoicequestions

1.(2015HebeiProvince,12,2points)Iftheequation2+2+=0xxadoesnothavearealroot,thenthevaluerangeofais()

A.1aB.1aC.≤1aD.1a≥

【Answer】B

[Analysis]Solution:∵equationdoesnothavearealroot,∴Δ=4−40a,thesolutionis:1a,∴Biscorrect,sochooseB.