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成人高考真题及答案数学2025

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）

A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)

2.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）

A.2B.-2C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)

3.等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，则公差\(d\)等于（）

A.1B.2C.3D.4

4.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)

5.抛物线\(y^{2}=8x\)的焦点坐标是（）

A.\((2,0)\)B.\((-2,0)\)C.\((0,2)\)D.\((0,-2)\)

6.不等式\(\vertx-1\vert\lt2\)的解集是（）

A.\((-1,3)\)B.\((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)C.\((-3,1)\)D.\((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\)

7.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）

A.1B.2C.3D.4

8.函数\(f(x)=x^{3}-3x\)的单调递增区间是（）

A.\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)B.\((-1,1)\)C.\((-\infty,0)\)D.\((0,+\infty)\)

9.已知直线\(l_{1}\)：\(ax+2y+6=0\)与直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)平行，则\(a\)的值为（）

A.2B.-1C.2或-1D.不存在

10.从5名男生和3名女生中选3人参加活动，至少有1名女生的选法有（）种

A.24B.46C.56D.70

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x+1\)

2.下列命题正确的有（）

A.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)B.若\(a\gtb\)，\(c\gtd\)，则\(a-c\gtb-d\)

C.若\(a\gtb\)，\(ab\gt0\)，则\(\frac{1}{a}\lt\frac{1}{b}\)D.若\(a\ltb\lt0\)，则\(a^{2}\gtb^{2}\)

3.一个正方体的棱长为\(a\)，则以下说法正确的是（）

A.正方体的表面积为\(6a^{2}\)B.正方体的体积为\(a^{3}\)

C.正方体的外接球直径为\(\sqrt{3}a\)D.正方体的内切球半径为\(\frac{a}{2}\)

4.以下属于椭圆\(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)的性质的有（）

A.长轴长为6B.短轴长为4C.焦距为\(2\sqrt{5}\)D.离心率为\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)

5.已知\(\tan\alpha=2\)，则下列式子的值为（）

A.\(\sin\alpha=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)B.\(\cos\alpha=\frac{\sqrt{5}}{5}\)