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第5讲二项式定理
【考点梳理】
知识点一二项式定理
n0n1n－12n－22kn－kknn*
(a＋b)＝Ca＋Cab＋Cab＋…＋Cab＋…＋Cb(n∈N)．
nnnnn
(1)这个叫做二项式定理．
n
(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)的二项展开式，展开式中一共有n＋1项．
k
(3)二项式系数：各项的系数C(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．
n
知识点二二项展开式的通项
(a＋b)nkn－kk
展开式的第k＋1项叫做二项展开式的通项，记作T＋＝Cab.
k1n
知识点三二项式系数的性质
－
对称性在(a＋b)n的展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即Cm＝Cnm
nn
n＋1
增减性：当k2时，二项式系数是逐渐增大的；
n＋1
增减性与最当k2时，二项式系数是逐渐减小的．
n
大值
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