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2025年游戏对策奥数题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）

A.1B.2C.都可以

2.有15根火柴，甲、乙两人轮流取，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。如果甲先取，甲为了获胜，第一次应取（）根。

A.1B.2C.3

3.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红的牌是9、7、5，小明的牌是8、6、3。小明怎样出牌才能获胜（）

A.8对9，6对7，3对5

B.3对9，8对7，6对5

C.6对9，3对7，8对5

4.一堆棋子有20颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。若让你先拿，第一次应该拿（）颗才能确保获胜。

A.1B.2C.随便拿

5.小明和小红玩报数游戏，两人轮流报数，从1开始，每次只能报1个或2个数，谁先报到15谁就赢。小红先报，为了获胜，小红第一次应该报（）

A.1B.2C.1个数或者2个数都可以

6.有25颗糖，甲、乙两人轮流拿，每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后一颗糖谁就赢。如果甲先拿，甲为了获胜，第一次应拿（）颗。

A.1B.2C.0

7.两人轮流在一张长方形纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。（）会获胜。

A.先放者B.后放者C.都有可能

8.18个球，两人轮流取球，每次只能取1个或2个，谁取到最后一个球谁就赢。先取球的人第一次取（）个球才能获胜。

A.1B.2C.0

9.甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写，甲应写（）才能获胜。

A.6B.8C.10

10.有9张卡片，分别写着1-9这九个数字，两人轮流取卡片，每次取一张。谁手上取到三张卡片上数字之和为15，谁就获胜。先取者（）获胜。

A.能B.不能C.不一定

多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下关于游戏对策中获胜策略描述正确的是（）

A.找到关键数字B.控制节奏C.后发制人一定能赢

2.在报数游戏中，若要报到30获胜，每次只能报1个或2个数，以下说法正确的是（）

A.先报数者有获胜策略B.后报数者有获胜策略

C.若先报1，然后保证每轮两人报数之和为3可获胜

3.对于取火柴游戏，有20根火柴，每次取1-3根，谁取到最后一根获胜，获胜策略是（）

A.先取2根B.先取后保证每轮两人取的火柴总数为4

C.后取并保证每轮两人取的火柴总数为4

4.两人玩猜数字游戏，一个人心里想一个1-100之间的整数，另一个人猜，每次猜完给出大了或小了的提示，以下能尽快猜中的策略有（）

A.二分法B.每次猜中间数C.随意猜

5.在游戏对策中，常见的分析方法有（）

A.倒推法B.列举法C.类比法

6.有12个球，两人轮流取球，每次取1-2个，以下说法正确的是（）

A.先取者有获胜策略B.后取者有获胜策略

C.若后取，保证每轮两人取球总数为3可获胜

7.以下属于游戏对策中需要考虑的因素有（）

A.游戏规则B.对方可能的行动C.自己的初始状态

8.在一个圆形棋盘上放棋子，两人轮流放，棋子不能重叠，谁最后放不下棋子谁输，获胜策略是（）

A.先放者把棋子放在圆心B.后放者根据先放者位置应对

C.先放者随意放

9.对于轮流报数游戏，报到某个数获胜，报数规则为每次可报1-n个数，获胜策略通常涉及（）

A.计算关键周期B.控制每轮报数总数C.先报最大数

10.游戏对策问题中，以下哪些情况可能出现平局（）

A.双方都采用最优策略B.游戏规则不合理

C.游戏本身存在平衡状态

判断题（每题2分，共10题）

1.在取棋子游戏中，只要后取就一定能获胜。（）

2.两人轮流报数，每次报1-3个数，要报到50获胜，先报数者有必胜策略。（）

3.玩游戏时，先行动的一