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2025年莆田奥数题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个数除以5余3，除以7余5，这个数最小是（）

A.32B.33C.34D.35

2.1+2+3+…+50的和是（）

A.1275B.1250C.1300D.1325

3.把一个边长为8厘米的正方形剪成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是（）厘米。

A.24B.32C.16D.48

4.小明从家到学校，去时速度为每小时6千米，回来时速度为每小时4千米，他往返的平均速度是（）千米/小时。

A.5B.4.8C.4.5D.5.2

5.一个三角形的内角和是180°，一个四边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

6.两个质数的和是20，积是51，这两个质数分别是（）

A.3和17B.5和15C.7和13D.9和11

7.用0、1、2、3可以组成（）个没有重复数字的三位数。

A.18B.12C.9D.6

8.时钟3点敲3下，6秒钟敲完，那么9点敲9下，（）秒钟敲完。

A.18B.24C.27D.36

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多（）

A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍

10.20以内既是奇数又是合数的数有（）个。

A.1B.2C.3D.4

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下面哪些是3的倍数（）

A.123B.234C.345D.456

2.以下图形中，是轴对称图形的有（）

A.长方形B.平行四边形C.正方形D.圆形

3.能同时被2、3、5整除的数有（）

A.30B.60C.90D.120

4.下列属于质数的有（）

A.2B.9C.11D.15

5.一个长方体的长、宽、高分别扩大2倍，它的（）会扩大8倍。

A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积

6.以下运算结果正确的是（）

A.2+3×4=14B.(2+3)×4=20C.2×3+4=10D.2×(3+4)=14

7.梯形的面积公式是（）

A.（上底+下底）×高÷2B.上底×高÷2

C.（上底+下底）×高D.中位线×高

8.下面比0.5大的数有（）

A.0.51B.0.49C.0.6D.0.501

9.从1、2、3、4这四个数字中任取两个组成两位数，能组成（）个不同的偶数。

A.6B.8C.10D.12

10.以下分数中，能化成有限小数的有（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

三、判断题（每题2分，共10题）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

3.把一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍。（）

4.1是所有非零自然数的因数。（）

5.圆的周长和直径成正比例。（）

6.棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

7.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）

8.两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）

9.一个数的因数一定比它的倍数小。（）

10.负数都比0小。（）

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述如何求两个数的最大公因数。

答案：可以用列举法，分别列出两个数的因数，找出它们的公因数中最大的；也可用短除法，用公有的质因数连续去除，直到商互质，把所有除数相乘得最大公因数。

2.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积。

答案：圆锥体积公式\(V=\frac{1}{3}\pir2h\)，代入\(r=3\)厘米，\(h=5\)厘米，\(V=\frac{1}{3}×3.14×32×5=47.1\)（立方厘米）。

3.为什么0不能做除数？

答案：若0做除数，比如\(a÷0\)（\(a\neq0\)），根据乘除互逆，找不到一个数与0相乘得\(a\)；若\(0÷0\)，结果不唯一