(信息学奥赛辅导)程序设计试题汇编(答案).pdfVIP

程本核行械驳及各案

（各注：试题难度评价实行五★级评价体系，分基础、简洁、一、稍难、难五个等级，其中的一、二、三★级都属

于程序设计的基础试题级别，同学们稍加思索均有实力求得正确解答，对于四★级试题属于程序设计试题基础级别

的思索题，五★级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和简洁两个级别的程序设计

试题，若能够给出语句分类如（If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于

13大类别的将尽量标注。）

程序设计沃其几大分类：

I、1\素数类问题（求素数的几种算法）：

2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：

3、最大公约数和最小公倍数问题（几种算法）：

4、公式求解类问题（如求圆周率门、自然常数c、解方程等等）：

5、编号相反处理问题：

6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：

7、回文数问题：

8、高精度数值计算问题：

9、数值计算问题：

10、进制相互转换问题：

11、字符串倒置问题：

12、排列与组合类问题：

13、因子、质因子（质因数）类相关问题：

答案部分：

程（序设计的源程序没有统一的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有优劣之分，一

个程序的优劣，关键在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不确定就是最佳算法和最佳程序，只能仅供参考，

希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）

（常常遇到的推断是否为素数、是否为回文数、求两个数的最大公约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程

序，请务必记住！）

①推断是否为素数，若是素数则返回true,若不是素数则返回false：

functionprimex（:longint）:boolean

var

j,y:longint

begin

prime:=true

ifx2thenprime:=false

y:=truncs（qrtx（））

forj:=2toydo

ifX（modj=0）then

beginprime:=falseexitend

end

备运：I〜100之间全部日弓素数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、

73、79、83、89、97。共（25个）

②推断是否为回文数，若是回文数则返回true,若不是回文数则返回fake：

functionhuiwenn（:longint）:boolean

var

m,i,j:longint

a:array|1..10]ofinteger

begin

ifn0thenbeginhuiwen:=falseexitend

in:=ni:=0huiwcn:=true

repeat

i:=i+l

a[i]：-mmod10

m:=mdiv10

untilm=0

forj:=lto(idiv2)do

ifa[j]a[i-j+llthen

beginhuiwcn:=falscexitend

end

③求最大公约数子函数，返回两个正整数的最大公约数，采纳辗转相除法算法；

functiongcd(a,b:longinl)