反馈控制系统的分析.pptVIP

试用MATLAB绘制出不同和的伯德图。例3-16：考虑二阶系统传递函数模型解：1、为固定值，变化时当阻尼比比较小时，则系统的频域响应在自然频率附近将表现出比较强的振荡，该现象称为谐振。2、为固定值，变化时当自然频率的值增加时，伯德图的带宽将增加，该现象使得系统的时域响应速度变快。第30页，共48页，星期日，2025年，2月5日4margin求取给定线性定常系统的幅值裕量和相角的裕量。格式1：margin（sys）格式2：margin（mag,phase,w）格式3：[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（mag,phase,w）说明：margin函数可从频率响应数据中计算出幅值裕度(不是db)、相角裕度和剪切频率。格式1画出bode图，并标注幅值裕度和对应频率，相角裕度和对应频率。格式2由给定的幅值mag、相位phase及频率w画出bode图格式3：不画图，返回幅值裕度Gm和对应频率Wcg,相角裕度Pm和对应频率Wcp。第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日例3-17：考虑如下系统模型：求它的幅值裕度和相角裕度，并求其闭环阶跃响应。例3-18系统的数学模型为：求出系统的幅值裕度与相角裕度。第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日3.5线性系统的性质分析3.5.1线性系统稳定性分析1.直接判定方法首先求出系统的所有极点，当其实部大于零，则系统为不稳定系统，否则称为稳定系统。若极点的实部等于0的，则系统称为临界稳定系统。对于传递函数模型tf（num，den）,利用求根函数roots（den）来求极点。对于状态方程模型SS（A,B,C,D）利用求特征值函数eig（A）来求特征值。这样根据极点或特征值直接判定系统的稳定性了。例3-19假设系统的传递函数模型为判断系统的稳定性。第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日1)routh构造系统的Routh表格式:[rtab,msg]=routh(den)说明：其中den是系统的分母多项式向量，rtab是构造的Routh表矩阵，msg变量为字符串型变量，返回有关信息。系统不稳定极点的数目等于所产生的Routh表中第一列元素的符号变化次数。Routh（）函数2间接判定方法直接求取高阶代数方程的根是一件很困难的工作，所以出现了一些判定给定系统稳定性的间接方法，本节介绍其中两种方法，即Routh-Hurwitz判定方法和Lyapunov判定方法，它们分别适用于传递函数模型和状态空间模型。例3-20：同例3.19，应用的Routh表判断系统的稳定性。第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日3.1反馈控制系统的数学模型控制系统的分析是系统设计的重要步骤之一在设计控制器前要分析系统的不可变部分，确定原系统在哪些方面的性能指标不满足设计要求，有针对性的设计控制器；控制器设计完成后要验证整个闭环系统的性能指标是否满足设计要求。在控制系统基本理论和控制系统工具箱函数的基础上，利用MATLAB语言及其工具箱来解决控制系统的分析问题，包括系统模型的建立、模型的转换以及线性系统的时域分析、频域分析、根轨迹分析和系统的稳定性分析，为系统的仿真和设计做准备第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日为了对系统的性能进行分析首先要建立其数学模型，在MATLAB中提供了3种数学模型形描述的式：（1）传递函数模型tf(）（2）零极点形式的数学模型zpk()（3）状态空间模型ss()本节首先介绍利用MATLAB提供的3个函数来建立系统的数学模型，然后在此基础上介绍各种数学模型之间的相互转换。第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日3.1.1系统的数学模型格式：sys＝tf（num，den）功能：建立系统的传递函数模型说明：假设系统是单输入单输出系统（简称SISO），其输入输出分别用u（t），y（t）来表示，则得到线性系统的传递函数模型：在MATLAB语言中，可以利用传递函数分子、分母多项式的系数向量进行描述。分子num、分母den多项式的系数向量分别为:这里分子、分母多项式系数按s的降幂排列。1．tf传递函数模型第4页，共48页，