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非线性过程监测中数据降维的理论、方法与实践探究.docx

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    非线性过程监测中数据降维的理论、方法与实践探究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    1.1.1高维数据带来的挑战

    随着信息技术的飞速发展，数据获取与存储技术日益成熟，各领域所产生和收集的数据量呈爆炸式增长，维度也不断攀升。在生物信息学领域，基因芯片技术能够同时测量成千上万个基因的表达水平，使得基因表达数据集的维度常常高达数千甚至数万维。在图像识别中，一幅普通的彩色图像，若以像素点作为特征，其维度可轻松达到数十万甚至更高。

    高维数据的出现虽然蕴含了丰富的信息，但也给数据处理和分析带来了诸多严峻的挑战，其中最为突出的是“维度诅咒”问题。随着数据维度的增加，数据在空间中的分布变得极为稀疏。例如

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