黑龙江旅游职业技术学院《高等数学CⅠ》2026-2026学年第一学期期末试卷.docxVIP

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黑龙江旅游职业技术学院

《高等数学CⅠ》2025-2026学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、函数f(x)=4

A.(?

B.(?

C.[?

D.[?

2、下列极限计算正确的是（）

A.lim

B.lim

C.lim

D.lim

3、已知函数f(x)=x2,x≤

A.a

B.a

C.a

D.a

4、设函数y=ln(sinx)，则其导数y′

A.cos

B.?

C.sin

D.?

5、曲线y=x3?3x

A.y

B.y

C.y

D.y

6、函数f(x)=x3?

A.3

B.5

C.7

D.9

7、下列函数中，在区间[0,1]

A.f

B.f

C.f

D.f

8、若∫f(x)dx=x2

A.2x

B.x

C.x

D.x

9、定积分?11x3

A.0

B.1

C.2

D.π

10、设函数F(x)=0x2

A.sin

B.2x

C.cos

D.2x

11、下列广义积分收敛的是（）

A.1

B.1

C.0

D.0

12、曲线y=x2与直线y=

A.2

B.4

C.2

D.8

13、若函数f(x)在点x0

A.f(x)

B.limx

C.f(x)

D.f(x)

14、设y=xx（x0），则其微分

A.x

B.x

C.x

D.(

15、已知函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫

A.x

B.x

C.2x

D.2x

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

1、limx→∞(

2、设函数y=arctan(2x)，则其二阶导数y

3、函数f(x)=x2

4、不定积分∫xcos(x

5、由曲线y=ex，直线x=0，x=1及x

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）

1、（本题8分）计算极限limx

（本题8分）设函数f(x)=ex,x

（本题8分）求函数y=

（本题8分）计算不定积分∫x

（本题8分）计算定积分0π

四、综合应用题（本大题共1小题，共15分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）

某工厂要生产一批容积为V的圆柱形封闭容器，已知圆柱的上、下底面材料的单价为每单位面积a元，侧面材料的单价为每单位面积b元．

（1）建立容器总造价C关于底面半径r的函数关系式；（6分）

（2）求使总造价最低的底面半径r和高h的值．（9分）

拓展知识：黑龙江旅游职业技术学院

黑龙江旅游职业技术学院（HeilongjiangVocationalCollegeofTourism），坐落于黑龙江省哈尔滨市，是以培养旅游及现代服务业高素质技术技能型人才为核心，集旅游管理、酒店管理、烹饪工艺与营养、会展策划与管理等专业于一体的公办高职院校，是黑龙江省旅游职业教育的龙头院校，也是国家旅游局确定的全国旅游职业教育校企合作示范基地，在旅游服务与管理、餐饮烹饪、康养休闲等领域具有鲜明的行业特色，为东北地区乃至全国的旅游产业发展培养了大批应用型人才。

学校的历史可追溯至1957年创建的黑龙江省旅游学校，历经黑龙江省服务学校、黑龙江旅游职业技术学院等发展阶段，2004年经黑龙江省人民政府批准升格为高职院校，整合了旅游、餐饮、服务等领域的优质教育资源，形成了以旅游职业教育为核心的办学体系。在六十余年的办学历程中，学校始终紧跟旅游产业发展步伐，依托黑龙江省丰富的旅游资源优势，传承“厚德强能、知行合一”的校训精神，形成了“立足旅游、服务民生、产教融合、实践育人”的办学特色，构建了“以旅游服务为核心、以现代服务业为延伸、对接旅游产业升级和区域发展需求”的办学定位。

截至2025年，学校占地面积约65万平方米，建筑面积约22万平方米，拥有与旅游产业高度契合的实训设施，包括国家级实训基地4个、省级实训基地9个，如旅游综合实训中心、模拟酒店实训楼、烹饪工艺实训基地、会展策划实训中心等。其中，模拟酒店实训楼按照四星级酒店标准建设，设有前厅、客房、餐饮等实训区域