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小学数学重点难点知识汇编

数学是一门逻辑严密、系统性强的学科，小学数学更是基础中的基础，不仅关乎眼前的学业，更深远地影响着逻辑思维的培养和后续理科学习的能力。这份汇编旨在梳理小学数学阶段的核心知识点，剖析学习中的重点与难点，为同学们构建清晰的知识脉络，助力大家夯实基础，从容应对学习挑战。

一、数与代数：数学的基石

数与代数是小学数学的核心内容，贯穿于整个小学阶段，是解决各类数学问题的基础。

1.数的认识：从具体到抽象的跨越

*整数的认识：从10以内数的认识，到20以内、100以内，直至万以上数的认识，是一个逐步扩展数域的过程。

*重点：理解数的意义（基数、序数），掌握数的读写方法，特别是多位数中“0”的读法与写法，以及数的组成（例如，一个数由几个千、几个百、几个十和几个一组成）。

*难点：数的大小比较，尤其是位数相同和不同情况下的比较；理解“十进制”计数法的内涵，即“满十进一”的道理，以及各个数位所代表的实际数值（位值制）。这是后续理解数的运算的基础。

*分数的初步认识与分数的意义：

*重点：理解分数的意义——表示一个整体被平均分成了若干份，取了其中的一份或几份。掌握分数的读写，认识分数各部分的名称。

*难点：建立“平均分”的概念，这是理解分数的前提；比较同分母分数或同分子分数的大小；以及分数与除法的关系，特别是在解决实际问题时的灵活运用。

*小数的初步认识与意义：

*重点：理解小数的意义，知道小数是分母是10、100、1000…的分数的另一种表示形式。掌握小数的读写方法。

*难点：小数的计数单位以及它们之间的进率；小数与分数的相互转化；比较小数的大小，尤其是小数位数不同时的比较。

*负数的初步认识：

*重点：了解负数的意义，知道负数是与正数表示相反意义的量。会用负数表示一些日常生活中的简单现象。

*难点：理解“0”既不是正数也不是负数，以及在数轴上认识正数、0和负数的位置关系。

2.数的运算：数学的工具与语言

运算能力是数学的核心素养之一，贯穿小学数学学习的始终。

*整数的四则运算：

*重点：熟练掌握20以内加减法、表内乘除法的口算；笔算100以内加减法、多位数加减法（特别是连续进位加和连续退位减）；多位数乘一位数、两位数乘两位数；多位数除以一位数、两位数除以两位数（有余数除法）。理解并掌握四则运算的顺序（同级运算从左往右，不同级运算先乘除后加减，有括号的先算括号里的）。

*难点：笔算乘法中的进位叠加，笔算除法中的试商、调商以及商的定位；混合运算中运算顺序的准确把握，以及脱式计算的规范书写。理解运算的算理远比死记硬背计算法则重要。

*分数的简单运算：

*重点：同分母分数加减法（分母不变，分子相加减）。

*难点：理解分数加减法的算理，即只有分数单位相同才能直接相加减；结果的约分（化为最简分数）。

*小数的简单运算：

*重点：小数的加减法（关键是小数点对齐，即相同数位对齐）。

*难点：理解小数点对齐的道理；小数加减法中得数末尾有0的处理。

3.常见的量：数学与生活的桥梁

*重点：认识长度单位（千米、米、分米、厘米、毫米）、质量单位（吨、千克、克）、时间单位（年、月、日、时、分、秒）、人民币单位（元、角、分）。掌握单位间的进率，并能进行简单的单位换算。能结合生活实际选择合适的计量单位。

*难点：单位换算（特别是从高级单位到低级单位，以及从低级单位到高级单位的换算）；时间的认识，包括24时计时法与普通计时法的转换，以及计算经过时间。对“1千米有多长”、“1吨有多重”等抽象单位的实际感知也是难点。

4.式与方程：代数思维的萌芽

*重点：用字母表示数，理解字母可以代表一个未知的数，也可以代表一定范围内的任意数。认识简易方程，理解方程的意义（含有未知数的等式）。掌握等式的基本性质（或加减法、乘除法的互逆关系），并会解简易方程（如ax±b=c，ax÷b=c等形式）。

*难点：从具体情境中抽象出数量关系，并用含有字母的式子表示出来；理解“方程的解”和“解方程”的区别；运用方程思想解决简单的实际问题，关键在于找到等量关系。

5.比和比例：揭示数量间的关系

*重点：理解比的意义和基本性质，会求比值和化简比。理解比例的意义和基本性质，会解比例。

*难点：区分比和比值；理解比与分数、除法之间的联系与区别；运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，以及解比例的过程；在实际问题中（如按比例分配、比例尺）运用比和比例的知识。

二、图形与几何：培养空间观念

图形与几何知识帮助学生建立空间观念，培养观察、操作和推理能力。

1.图形的认识：从直观感知到特征把握

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