高考数学《导数应用最值问题》练习.docx

高考数学《导数应用最值问题》练习

一、单项选择题（共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,4]上的最小值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.3

2.函数f(x)=x^3-3x的极大值点为（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=0

D.不存在

3.若函数f(x)在点x0处可导，且f(x0)=0，则x0一定是f(x)的（）

A.极值点

B.最值点

C.驻点

D.拐点

4.函数f(x)=e^x-x在区间[0,1]上的最小值为（）

A.0

B.1

C.e-1

D.1-e

5.用导数求函数f(x)=x^4-2x^2的极小值，其极小值为（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

6.一个矩形周长为20cm，求其面积最大时的长和宽之比为（）

A.1:1

B.2:1

C.3:2

D.4:3

7.函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,π/2]上的最大值为（）

A.1

B.√2

C.2

D.0

8.若f(x)表示函数f(x)的导数，则f(x)在区间(a,b)内单调递增的充要条件是（）

A.f(x)0

B.f(x)≥0

C.f(x)0

D.f(x)≤0

9.函数f(x)=x^3-6x^2+9x+1在区间[0,4]上的最大值为（）

A.1

B.5

C.9

D.10

10.通过导数求函数f(x)=lnx-x的极值，其极大值点为（）

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.不存在

二、多项选择题（共10题，每题2分）

1.下列函数中，在x=0处取得极值的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=e^x

2.关于函数f(x)=x^3-3x，下列说法正确的有（）

A.在x=-1处取得极大值

B.在x=1处取得极小值

C.在区间[-2,2]上最大值为2

D.导数f(x)=3x^2-3

3.若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则f(x)在该区间上（）

A.必有最大值

B.必有最小值

C.极值点一定在端点或驻点

D.导数一定存在

4.下列命题中，正确的有（）

A.可导函数的极值点一定是驻点

B.驻点一定是极值点

C.函数在区间内单调，则无极值

D.最值点一定是极值点

5.函数f(x)=x^4-4x^3+6x^2的极值点有（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

6.用导数法求最值时，需要考虑的点包括（）

A.驻点

B.不可导点

C.区间端点

D.拐点

7.下列函数中，在实数域上存在最小值的有（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sinx

8.若f(x)在x0处二阶可导，且f(x0)=0,f(x0)0，则（）

A.f(x)在x0处取得极大值

B.f(x)在x0处取得极小值

C.f(x)在x0处单调递减

D.x0是极值点

9.函数f(x)=x+1/x(x0)的最小值为2，下列说法正确的有（）

A.当x=1时取最小值

B.可用导数法求解

C.最小值是局部极小值

D.函数在x0时无极大值

10.关于最值问题，下列描述正确的有（）

A.实际问题中，最值可能不存在

B.导数法只适用于可导函数

C.闭区间上连续函数必有最值

D.极值点一定是最值点

三、判断题（共10题，每题2分）

1.函数在极值点处的导数一定为零。（）

2.若函数在区间内单调递增，则其最小值为区间左端点函数值。（）

3.可导函数的极大值点一定是驻点。（）

4.函数f(x)=x^3在x=0处有极值。（）

5.用导数