高考数学专题复习：充要条件课时训练测试题.pdfVIP

训练4充要条件

【说明】本试卷满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（每小题6分，共42分）

1.已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

：B

解析：“AB”⇔“¬B¬A”,“BA”等价于“¬A¬B”.

2.(2010浙江二中模拟，4)“a2且b2”是“a+b4且ab4”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

：A

解析：充分性显然，当a=5,b=1时，有a+b4,ab4,但“a2且b2”不成立.

3.(2010西城区一模，5)设a、b∈R,则“ab”是“a|b|”的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

：B

解析：ab并不能得到a|b|.

如2-5,但2|-5|,且a|b|ab.故选B.

2

4.已知条件p:|x|=x,条件q:x≥-x,则p是q的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

：A

解析：p:A={0,1},q:B={x|x≤-1或x≥0}.

∵AB，∴p是q的充分不必要条件.

5.已知真命题：“a≥b是cd的充分不必要条件”，和“ab⇔e≤f”那么“c≤d”是“e≤f”

的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

：A

解析：“a≥b是cd的充分不必要条件”等价于“c≤dab且abc≤d”,即c≤de≤f

但e≤fc≤d,故选A.

π

6.(2010，2)不等式1x成立是不等式（x-1）tanx0成立的（）

2

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充要条件D.即不充分也不必要条件

：A

π5π5π

解析：当1x时，x-10,tanx0,即tan（x-1）tanx0,但当x=时，（x-1）tanx=(-1)

244

5ππ

×10,而∉(1,),故选A.

42

22

7.已知抛物线y=ax+bx+c(a0,b,c∈R)则“关于x的不等式ax