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小学数学思维训练专项题组

数学，常被视为思维的体操。在小学阶段，数学学习的核心并不仅仅是知识的积累与计算的熟练，更在于数学思维能力的启蒙与培养。这种能力，如同为孩子未来的学习与生活配备了一副精密的“认知眼镜”，帮助他们更清晰、更有条理地观察世界、分析问题、解决问题。专项题组训练，正是培养这种思维能力的有效途径之一。它并非简单的题海战术，而是通过精心设计的、具有代表性的题目，引导孩子在思考中领悟数学思想，掌握解题策略，提升思维品质。

一、逻辑推理与问题解决专项

逻辑推理是数学思维的基石，也是解决复杂问题的核心能力。这类题目往往需要孩子运用观察、比较、分析、归纳、演绎等多种思维方法，从已知信息中找到内在联系，推导出未知结论。

例题1：数字谜题

在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。请你想一想，“数”、“学”、“好”分别代表什么数字？

数学

+学好

好学生

（注：此处“好学生”为三个字，代表一个三位数，“数学”和“学好”各代表一个两位数）

思维训练点解析：

此题考察孩子的代数思维萌芽、数位概念以及简单的逻辑推理能力。

1.观察与突破口：从个位入手是解决数字谜常用的策略。个位上“学”+“好”的结果个位是“生”，十位上“数”+“学”的结果，考虑是否有进位到百位。由于和是三位数“好学生”，百位上的“好”只能是1（两个两位数相加，最大是99+99=198，所以百位只能是1）。

2.逐步推导：已知“好”=1，那么个位上“学”+1的结果个位是“生”。再看十位，“数”+“学”的结果，加上可能的个位进位（0或1），等于“好”“生”所组成的两位数，即10+“生”。由此可以建立关于“数”和“学”的关系式，进而尝试不同的数字组合（注意数字不能重复），最终得出结论。

例题2：找规律填数

请仔细观察下面数列的排列规律，在括号里填上合适的数。

(1)1,3,6,10,15,(),()

(2)1,2,4,7,11,(),()

思维训练点解析：

找规律填数是培养孩子观察能力和归纳推理能力的经典题型。

*对于数列(1)，引导孩子观察相邻两个数的差：3-1=2，6-3=3，10-6=4，15-10=5……可以发现，相邻两数的差依次是2,3,4,5……呈现递增1的规律。因此，下一个差应为6，15+6=21；再下一个差为7，21+7=28。

*对于数列(2)，同样观察相邻两数的差：2-1=1，4-2=2，7-4=3，11-7=4……相邻两数的差依次是1,2,3,4……也是递增1的规律。因此，下一个差是5，11+5=16；再下一个差是6，16+6=22。

这类题目关键在于引导孩子多角度观察，除了看相邻数的差，有时还需看倍数关系、平方关系，或隔项观察等。

二、图形认知与空间想象专项

图形是数学的另一种语言。小学阶段的图形认知，不仅包括对基本图形特征的识别，更重要的是培养孩子的空间观念、几何直观以及图形的转化与组合能力。

例题3：图形计数

数一数，下面的图形中共有多少个三角形？

（此处假设有一个由多个小三角形组成的复杂图形，例如一个大三角形被多条线段分割成多个小三角形和梯形等）

思维训练点解析：

图形计数需要孩子具备有序思考和分类讨论的能力，避免重复或遗漏。

*方法一（按大小分类）：可以引导孩子先数最小的基本三角形有几个；再数由两个基本三角形组成的稍大三角形有几个；接着数由三个或更多基本三角形组成的更大三角形有几个，最后将各类三角形的数量相加。

*方法二（按位置分类）：比如从上到下，或从左到右，固定一个顶点或一条边，依次计数包含该顶点或边的三角形个数。

关键在于引导孩子找到一种“序”，例如“从小到大”、“从少到多”，或者“先整体后局部”，并养成在计数过程中做标记或记录的习惯。

例题4：图形的分割与拼组

请将一个正方形纸片分割成4个大小形状完全相同的图形，你能想到几种不同的分法？（至少画出两种）

思维训练点解析：

这类题目旨在培养孩子的发散思维和空间想象力。

*常规思路：最常见的是连接两条对角线，分成4个全等的等腰直角三角形；或者连接对边中点，分成4个全等的小正方形。

*拓展思路：引导孩子思考除了直线分割，或者除了对称分割外，是否还有其他可能？例如，可以将正方形先分成两个相等的长方形，再将每个长方形沿其对角线分割，得到4个全等的直角三角形（与对角线分法不同）；或者，将正方形分割成4个全等的“L”形。

通过此类练习，可以打破孩子的思维定势，鼓励他们从不同角度思考问题，理解图形的变换与组合。

三、应用题解题策略专项

应用题是数学与生活联系的桥梁，也是考察孩子综合运用数学知识解决实际问题能力的重要载体。解决应用题的关键在于掌握有效的解题策略，并能灵活运