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北航2025年飞行器设计与工程专业入学考试试题及答案解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.一质点做平面曲线运动，其运动方程为r=t2i+t3j(其中r的单位为米，t的单位为秒)。求该质点在t=2秒时的速度和加速度大小。

2.一飞轮绕固定轴转动，其角速度随时间t的变化规律为ω=3t2-2t3(其中ω的单位为弧度/秒，t的单位为秒)。求飞轮在t=2秒时的角加速度，并说明此时飞轮是加速转动还是减速转动。

3.如图所示，一重为W的物块放在倾角为θ的斜面上，物块与斜面间的动摩擦系数为μ。为使物块沿斜面匀速向上运动，沿斜面的推力F应为多大？请画出物块的受力图，并推导出计算公式。

4.一根长度为L的均匀细杆，质量为M，其一端固定在光滑水平面上，另一端靠在光滑的竖直墙上。杆与水平面的夹角为θ。求此时固定端A和墙面B对杆的作用力。

二、

1.一根矩形截面杆，宽为b，高为h，材料弹性模量为E，泊松比为ν。当该杆受轴向拉伸力F作用时，其宽度和厚度各改变了多少？

2.一薄壁圆筒，壁厚为t，外径为D，材料密度为ρ，弹性模量为E，泊松比为ν。该圆筒以角速度ω绕其中心轴匀速旋转。求单位长度上由于离心力引起的环向应力（周向应力）。

3.如图所示，水从大容器经一水平变截面管道流出的速度为v。管道在截面1处的面积为A?，速度为v?；在截面2处的面积为A?，速度为v?。不计水头损失，根据伯努利方程和连续性方程，推导出v?与v?的关系式。

4.解释什么是附面层，并简述层流附面层和湍流附面层在流动特征（如速度分布、厚度、能量损失）上的主要区别。

三、

1.一飞机以速度v相对于静止空气飞行，飞行高度为H。假设空气是标准大气，温度随高度线性递减。请定性分析飞机在爬升和下降过程中，机翼上下表面的压力分布将如何变化？（无需精确计算，只需说明定性趋势）

2.简述飞机静稳定性的定义。一个飞机如果满足静稳定性，其迎角增大时，是否一定能保持飞行高度不变？为什么？

3.一质量为m的飞行器，其运动可近似视为在水平面内做小扰动运动。若其动稳定性导数Cmα(关于迎角α的导数)为负值，请解释这意味着什么，并说明这对飞行器的俯仰控制有何影响。

4.比较超音速飞行(M1)和亚音速飞行(M1)时，空气动力学特性的主要区别，至少列举三点。

四、

1.简述热力学第一定律和第二定律各自的基本表述，并说明它们在飞行器热力学系统中（如火箭发动机、飞机气源系统）的应用意义。

2.一理想气体经历一个可逆绝热过程，其初始温度为T?，初始体积为V?，末温为T?，末体积为V?。请写出该过程的比热容比γ(或k)与初始、末状态参数的关系式（不需要推导，直接写出公式）。

3.在飞行器结构设计中，为什么通常需要考虑结构的屈曲问题？简述Euler屈曲公式的基本思想（适用于细长压杆）。

4.什么是复合材料？与金属材料相比，复合材料在飞行器结构应用中具有哪些主要的优点和挑战？

五、

1.简述计算机辅助设计（CAD）在飞行器设计全过程中的主要应用环节。

2.飞行器轻量化设计对于提高性能、降低油耗/发射成本等方面具有重要意义。请列举至少三种飞行器结构或部件的轻量化设计方法或材料选择。

3.什么是飞行器的气动弹性？简述气动弹性振动（特别是颤振）对飞行器安全性的主要威胁。

4.简要介绍一种飞行器结构疲劳失效的模式，并说明预防结构疲劳失效的主要措施之一。

试卷答案

一、

1.速度v=dr/dt=2ti+3t2j。t=2时，v=4i+12j。速度大小|v|=√(42+122)=√160=4√10m/s。

加速度a=d2r/dt2=2i+6tj。t=2时，a=2i+12j。加速度大小|a|=√(22+122)=√148=2√37m/s2。

2.角加速度α=dω/dt=6t-6t2。t=2时，α=6(2)-6(2)2=12-24=-12rad/s2。

因为α与ω(t=2时ω=3(2)2-2(2)3=12-16=-4rad/s)符号相反，故飞轮在减速转动。

3.受力图：物块受重力W，支持力N，摩擦力f(沿斜面向下)，推力F(沿斜面向上)。

物块沿斜面方向受力平衡：F-Wsinθ-f=0。垂直斜面方向受力平衡：N-Wc