2025年湖南省邵阳县下学期初三年级五调考试数学试题含解析.docVIP

2025年湖南省邵阳县下学期初三年级五调考试数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．下列计算结果为a6的是（）

A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3

3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(???)

A．15?????????????????????????????? B．12?????????????????????????????? C．9??????????????????????? D．6

4．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()

A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0

5．下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

B．明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式

6．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

A．35° B．45° C．55° D．25°

7．计算的值为()

A． B．-4 C． D．-2

8．若分式有意义，则a的取值范围为()

A．a≠4 B．a＞4 C．a＜4 D．a＝4

9．已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（）

A． B．

C． D．

10．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为

A． B． C．2 D．1

11．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

12．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）

A．28 B．29 C．30 D．31

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，若点的坐标为，则=________.

14．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E为AB上一点，AE=2，点F在AD上，将△AEF沿EF折叠，当折叠后点A的对应点A′恰好落在BC的垂直平分线上时，折痕EF的长为_____．

15．已知是锐角，那么cos=_________．

16．如果一个正多边形的中心角等于，那么这个正多边形的边数是__________.

17．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

18．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_▲．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=1．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；

（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

20．（6分）如图，已知：，，，求证：．

21．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，连接AD，过D作AC的垂线，交AC边于点E，交AB边的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若∠F=30°，BF=3，求弧AD的长．

22．（8分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面