质量工程师考试理论与实务主要公式汇总.docVIP

理论与实务（中级)重要公式汇总

HYPERLＩNＫ＼ｌ＂ｇsh1第一章

HYPＥRＬINK\ｌgｓh2”第二章

ＨYPＥRLIＮＫ＼l”gsh3＂第三章

ＨYPEＲLＩNK\l”gｓh４第四章

HYPEＲＬINK＼lgsｈ5”第五章

HYＰＥRＬINK\l＂gsｈ6＂第六章

第一章HYＰＥRＬINK\l”gｓｈ7”（返回首页）

1、样本均值:=ｘｉ

2、样本中位数Me：

? ?x(),当n为奇数

Me＝

? ?［x()+x(＋１)］,当n为偶数

3、样本众数Mod:样本中出现频率最高的值。

4、样本极差Ｒ:R=X(max)—X(mｉn)

５、样本方差S2：

S2=(xi—)２=[x2i—n2]=［x2i—］

6、样本变异系数ｃv：cv＝

７、排列：Prｎ=n（n—１)…（ｎ-r+1）

8、组合:(eq\o(\s＼ｕp7(n），\ｓ＼ｄo３（r))）=Prｎ/ｒ!=ｎ!/ｒ!（n-ｒ)!

9、不放回抽样P(Aｍ）:共有N个,不合格品M个,抽n个，恰有ｍ个不合格品的概率Ａm.

(ｅq\o（\s\up７(Ｍ）,＼ｓ＼do3（n）)）(eq\o(\s\uｐ7（N-Ｍ）,\s\do3（ｎ-m））)

P(Am）=,ｍ=0，1，…,r

（eq\o(\ｓ＼up7（N),\s\do3（n)))

10、放回抽样P(Bｍ）:

P(Bm）=（ｅq＼o（\s\up7(n),\ｓ\do3（m))）(）m（1—)ｎ-m,ｍ＝0，1，…，ｎ

１1、概率性质:

１1.1非负性:0≤P(Ａ)≤1

11.2：Ｐ(Ａ）+P()＝1

11。３若A〉B：P(Ａ—Ｂ)=P(A)—P(B）

11.4P(A∪B）=P(A）+P（B）-P(AB);

若Ａ与B互不相容，Ｐ（AB)=０

11。5对于多个互不相容事件:

Ｐ(A1∪A2∪A3）＝Ｐ(A1)+P（A2)+P(Ａ3）

12、条件概率：P（A|B）

Ｐ(Ａ|B）=,（Ｐ(B）0）

１3、随机变量分布的均值E(Ｘ）、方差Ｖar(X)与原则差σ(X）

? ? ?xiｐi,Ｘ是离散分布

13.１E(X)=

，X是连续分布

[ｘi-E(X)］2pi，Ｘ是离散分布

１３.2Ｖar（X)=

,X是连续分布

13。３σ=σ(Ｘ)=

１4、常用分布

14.１二项分布:

P(Ｘ=ｘ)=（eq\o(\s＼ｕp７(n),＼s\do3(x)))Px(1—P）ｎ—x，x=0,１,…,n

Ｅ（Ｘ）=ｎp;Vａｒ（X）=np（１-p)

1４。2泊松分布：

??Ｐ（X＝x)=e，x=0，１,２,…

Ｅ（X）=λ;Vaｒ（X）=λ

１4.3超几何分布:

（eq＼o（\ｓ\up7（M）,\ｓ＼do3（x)))（eq\o（\s\ｕｐ７（N—Ｍ),\s\ｄｏ３(n—x）))

P(X=ｘ）=,x=０，1,…，r

（eq\o（\s\up7（Ｎ)，\s\dｏ3(ｎ）))

E（X)=；Vaｒ（X)＝(1—）

14。4正态分布:

Ｐ(x)=e，—〈x〈常记为N(μ，σ2）

１4.5原则正态分布：

P(ｘ)=ｅ，—x〈常记为Ｎ（０,1)

另:P(ua）=1—Φ(a);Φ（-a）=1—Φ(a）;P(ａ≤u≤ｂ)=Φ（b)-Φ（a）

X~N（μ，σ2),则Ｕ＝~N（0,1）

14.6均匀分布：

? ,a〈x〈b

ｐ（ｘ)=

0，其余

E(X）=(a+b)/2;Var(X）=

14。7对数正态分布:

μx＝E（X)＝ｅxp｛μｙ＋σ2y/2｝

σ2x＝Ｖaｒ(X)=μ２x{exp(σ2ｙ)-1}

１４.8指数分布：

?? ?λｅ,ｘ≥0

ｐ(x）=

0，x〈０

E（Ｘ）=1／λ;Var(X）=1／λ2

15、样本均值的分布：

Ｅ（）=μ，Vaｒ(）＝σ２／n

１６、方差未知时,正态均值的的分布—t分布：

当σ已知时,～N(0，１）

当σ未知时,=，记为t（n-1）

1７、正态样本方差的ｓ2的分布—的分布

=~(n-1)

18、两个独立的正态样本方差之比的分布—F分布

＝~F（n—1，m—1）

１9、一个正态总体均值、方差、原则差的1—α置信区间

参数

条件

1－α置信区间

μ

σ已知

±u1-α/２

μ

σ未知

±ｔ1—α/2（ｎ—1)

σ2

μ未知

[，］

σ

μ未知

[，]

２０、比例ｐ的置信区间

±ｕ１-α／2

21、单个正态总体均值μ，方差σ2的检验

检验法

条件

H0

Ｈ１

检验记录量

拒