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2025年河北省石家庄二十二中小升初数学试卷

一、单选题:(本题共10个小题，共50分。在每小题给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请选择正确选

项。)

1、比

A增大

的前项增加，后项增加，比值（）

B不变

C减小

D无法确定

2、小明练习珠算，用

，当加到某个数时，和是

，验算时发现重复加了一个数，则

重复加的数是（）

A

B

C

D

3、桑吉和扎西下围棋，投骰子决定谁先走。下面的方法公平的是（）

A点数是质数桑吉先走，点数是合数扎西先走

B点数是奇数桑吉先走，点数是偶数扎西先走

C点数大于桑吉先走，点数小于扎西先走

D点数是的倍数桑吉先走，点数是的倍数扎西先走

4、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将

的水倒进一个

容积为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水

没满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以

上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（）

A

B

C

D

以上，

以上，

以上，

以上，

以下

以下

以下

以下

5、角谷猜想可以表述为：一个正整数，如果是奇数就乘以再加，如果是偶数就除以，将输出结果进行以

上的循环计算，最终得到正整数。请问以下正整数中，在得到正整数的过程中，计算次数最多的为（）

A

B

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C

D

6、如图是儿童乐乐园的道路平面图，要使游客走遍每条路并且不重复，那么出、入

口应设在哪里？

A

B

C

D

和

和

和

和

7、如图，圆的半径为厘米，且

，

，

，则扇形

的面积为（）

A

B

C

D无法确定

8、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是

，这次竞赛的平均成绩是分，其中男生的平均成绩是

分，女生的平均成绩是（）

A

B

C

D

分

分

分

分

9、汉字文化正在走进人们的日常消费生活。下列图形都是由同样大小的圆点和线段按照一定的规律排列组成

的篆书简化“汉”字，其中：图①中共有个圆点，图②中共有个圆点，图中共有个圆点，图④中共有

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个圆点

，依此规律，则图⑧中共有圆点的个数是（）

A

B

C

D

10、有一个圆柱体，高是底面半径的倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大

圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的

体积的（）倍。

A

B

C

D

二、填空题:(本题共5个小题，共20分。根据题目要求，填入最恰当的答案。)

1、一个工人给一个老板工作七天，老板用一根金条支付工资，老板每天都要付给工人等量的工资（即每天必

须支付金条的，不得拖欠），请问至少需要对金条进行

次切割。

2、盛夏的一天，有个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的统计表：已知要可乐、雪碧、橙汁的各

有人；可乐、雪碧都要的有人；可乐、橙汁都要的有人；雪碧、橙汁都要的有人；三样都要的只有

人，这三种饮料都没有要的有

人。

3、七星国的每个公民都有一个身份码，身份码是由数字

码是，号公民的身份码是，号公民的身份码是

码依次增加，那么号公民的身份码是

组成的无重复数字的七位数。号公民的身份

，以此类推，公民编号和身份

。

4、现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金。若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将

切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为

量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为

各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是

的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按

的合金，那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为

。

的重

5、泰勒发明一种方法来扩展一组数，例如将一组数

一项都由前组数的每一项各加而得，再将这三组数依序合并到一起而得另一组数

只有一个数的这组数开始，不断地将它泰勒化，可得一组数；

泰勒化，则可造出组数

和

，它们的每

。若他由

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，那么这组数中的第

个数是

。

三、解答题:(本题共3个小题，共30分。根据题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

1

我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：

；符号表示选择在两

数中较小数的运算，例如：

。计算：

2

3

结果可以用阶乘表示，提示：的阶乘记作

作答区

2、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是

另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生岁，你知道王先生多少岁？

作答区

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3、六年级一班和六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送.一班的学生坐车从学校出发的同

时，