2024年上海市中考数学试卷含答案.docxVIP

2024年上海市中考数学试卷

一、单选题:(本题共6个小题，共24分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请选择正确选项。)

1、如果

，那么下列正确的是（）

A

B

C

D

作答区

2、函数

的定义域是（）

A

B

C

D

作答区

3、以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）

A

1/23

2024年上海市中考数学试卷

B

C

D

作答区

4、科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的是（）

种类

平均数

方差

甲种类

乙种类

丙种类

丁种类

A

B

C

D

甲种类

乙种类

丙种类

丁种类

作答区

5、四边形

为矩形，过

、

作对角线

的垂线，过

、

作对角线

的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（）

A

B

C

D

菱形

矩形

直角梯形

等腰梯形

作答区

2/23

2024年上海市中考数学试卷

6、在

中，

，

，

，点

在

内，分别以

为圆心画圆，圆半径为，圆半径为，圆半径为，圆

与

圆

内切，圆与圆的关系是（）

A

B

C

D

内含

相交

外切

相离

作答区

二、填空题:(本题共12个小题，共48分。根据题目要求，填入最恰当的答案。)

1、

计算：（4x2）3=

．

作答区

3/23

2024年上海市中考数学试卷

2、

计算：（a+b）（b-a）=

．

作答区

3、

已知

，则x=

．

作答区

4、

科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的

倍．（用科学记数法表示）

作答区

4/23

2024年上海市中考数学试卷

5、

若正比例函数y=kx的图象经过点（7，-13），则y的值随x的增大而

.（选填“增大”或“减小”）

作答区

6、

在菱形ABCD中，∠ABC=66°，则∠BAC=

°．

作答区

7、

某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元．则投入80万

元时，销售量为

作答区

万元．

8、

5/23

2024年上海市中考数学试卷

一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有

个绿球．

作答区

9、

如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，设

，

，若AE=2EC，则

=

（结果用含

，

的式子表示）．

作答区

10、

博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000

张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）．那么在

总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有

人．

作答区

6/23

2024年上海市中考数学试卷

11、

在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C′，D′，若AC′：AB：BC=1：3：7，则cos∠ABC=

．

作答区

12、

对于一个二次函数y=a（x-m）2+k（a≠0）中存在一点P（x′，y′），使得x′-m=y′-k≠0，则称2|x′-m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线

“开口大小”为

．

作答区

三、解答题:(本题共7个小题，共78分。根据题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤。)

7/23

2024年上海市中考数学试卷

1、计算：

.

作答区

①

2、解方程组：

.

②

作答区

3、在平面直角坐标系

中，反比例函数

为常数且

上有一点

，且与直线

交于另一点

.

求与的值；

过点作直线∥轴与直线

交于点，求

的值.

作答区

8/23

2024年上海市中考数学试卷

4、同学用两幅三角板拼出了如图的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠)。

若直角三角形斜边上的高都为，求：

①两个直角三角形的直角边（结果用表示）；

②平行四边形的底、高和面积（结果用表示）；

请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：①不与给定的图形状相同；②画出三角形的边.

作答区

5、如图所示，在矩形

中，为边

；

上一点，且

.

求证：

为线段

延长线上一点，且满足

，求证：

.

作答区

9/23

2024年上海市中考数学试卷

6、在平面直角坐标系中，已知平移抛物线

后得到的新抛物线经过

，

和

.

求平移后新抛物线的表达式；

直线

①如果

②记点在原抛物线上的对应点为，如果四边形

与新抛物线交于点，与原抛物线交于点；

小于，求的取值范围；

有一组对边平行，求点的坐标.

作答区

7、在梯形

中

∥

，点在边

上，且

上，且

，联结

.

如图所示，点在边