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初中数学重点知识测试题

一、选择题（每题3分，共15分）

下列各数中，与-3互为相反数的是（）

A.3B.-3C.1/3D.-1/3

如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）

（注：图中直线a、b被第三条直线所截，∠1与∠2为内错角）

A.40°B.50°C.130°D.150°

下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a2×a3=a?D.a?÷a2=a3

若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

已知点A(2,y?)、B(3,y?)在反比例函数y=6/x的图象上，则y?与y?的大小关系是（）

A.y?y?B.y?=y?C.y?y?D.无法确定

二、填空题（每题3分，共15分）

分解因式：2x2-8=______。

若分式1/(x-2)有意义，则x的取值范围是______。

一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是______。

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(0,2)和(1,3)，则该函数的表达式为______。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边上的中线长为______。

三、解答题（共30分）

（6分）计算：√12+|√3-2|-(1/2)?1。

（8分）解不等式组：

{2(x+1)x①

{x-1≤(x+2)/3②

并把解集在数轴上表示出来。

（8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点O。求证：△ABC≌△DCB，且OB=OC。

（8分）某商店销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件（x20），每天的销售量为(80-2x)件。设每天的销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出当售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大利润是多少？

初中数学重点知识测试题答案

一、选择题

答案：A

解析：相反数是指绝对值相等，符号相反的两个数，-3的相反数是3，故选A。

答案：B

解析：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，∠1与∠2是内错角，所以∠2=∠1=50°，故选B。

答案：B

解析：A选项，a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，(a2)3=a^(2×3)=a?，正确；C选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a2×a3=a^(2+3)=a?，错误；D选项，同底数幂相除，底数不变，指数相减，a?÷a2=a^(6-2)=a?，错误，故选B。

答案：A

解析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根的条件是判别式Δ=b2-4ac0，此方程中a=1，b=-2，c=k，所以Δ=(-2)2-4×1×k0，即4-4k0，解得k1，故选A。

答案：A

解析：反比例函数y=6/x中，k=60，在每个象限内y随x的增大而减小，点A(2,y?)、B(3,y?)都在第一象限，且23，所以y?y?，故选A。

二、填空题

答案：2(x+2)(x-2)

解析：先提公因式2，得2(x2-4)，再利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，x2-4=(x+2)(x-2)，所以最终分解结果为2(x+2)(x-2)。

答案：x≠2

解析：分式有意义的条件是分母不为0，即x-2≠0，所以x≠2。

答案：8

解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°（n为边数，n≥3且n为整数），令(n-2)×180°=1080°，解得n-2=6，n=8，所以边数是8。

答案：y=x+2

解析：将点(0,2)代入y=kx+b，得b=2；再将点(1,3)和b=2代入，得k+2=3，解得k=1，所以函数表达式为y=x+2。

答案：2.5（或5/2）

解析：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(