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数学探究式教学课件

第一章探究式教学的理念与价值

什么是数学探究式教学？数学探究式教学是一种以学生为主体的学习方式，强调学生主动发现问题、提出问题、验证猜想的过程。这种教学模式摒弃了传统的被动接受知识的方式，让学生在探索中建构数学知识。主动发现与探索学生通过观察、实验、思考主动发现数学规律和本质问题导向学习以真实、开放的问题为驱动，激发学生的求知欲和探索精神

探究式教学的核心价值促进深度理解避免死记硬背公式和定理，通过探究过程让学生真正理解数学概念的来源和意义，建立扎实的知识基础。概念理解更加透彻知识迁移能力增强学习效果持久稳固培养关键能力培养学生的问题意识和自主学习能力，发展批判性思维和创新精神，为终身学习奠定基础。独立思考能力合作交流技能数学表达水平激发学习兴趣通过主动参与和成功体验，让学生感受数学的魅力和价值，培养积极的数学学习态度。学习动机增强数学焦虑减少

教育专家观点国际研究成果2024年《国际数学教育期刊》必威体育精装版研究显示：采用探究式教学的学生在数学思维灵活性测试中得分比传统教学学生高出32%，问题解决能力提升显著。权威专家见解国内知名数学教育家张华教授强调：探究是数学学习的灵魂，只有让学生亲历数学知识的发现过程，才能真正理解数学的本质和价值。

从被动接受到主动探索探究式教学让学生从知识的被动接受者转变为主动探索者，在思维碰撞中发现数学的奥秘。

探究式教学与传统教学的对比传统教学模式教师主导：教师讲授知识点，学生被动听讲、记笔记、完成练习知识传授为主学生缺乏思考空间重结果轻过程标准答案导向探究式教学学生主体：学生主动提问、思考探索，教师引导启发，师生合作探讨问题解决为核心鼓励多元思考重过程重方法开放答案导向两种教学模式的根本差异在于学习主体性的不同，探究式教学更能激发学生的内在学习动力。

第二章数学探究式教学的实施策略掌握有效的实施策略，让探究式教学在数学课堂中发挥最大效益。

设计开放性问题开放性问题特征：答案不唯一、解法多样化、思维发散性强经典案例：击掌问题如果有50个孩子聚在一起，每两个人都要互相击掌问好，总共会发生多少次击掌？这个问题看似简单，实际上蕴含丰富的数学思想：排列组合的基础概念数形结合的思维方法建模思想的初步体验多种解法的探索空间鼓励学生从不同角度思考，提出各种假设和解决方案，在交流中完善思路。

三阶段教学流程问题提出阶段(Problem-posing)创设情境，引出数学问题，激发学生的探索欲望和思考动机。教师要精心设计具有挑战性和探索价值的问题。情境要贴近学生生活问题要有适当难度留有充分思考空间猜想形成阶段(Conjecturing)学生基于观察和分析，形成初步猜想和假设。鼓励学生大胆猜想，不要害怕错误，错误也是学习的宝贵资源。鼓励多元化猜想记录猜想形成过程营造安全探索环境论证验证阶段(Justifying)通过实验、推理、计算等方式验证猜想，形成数学结论。这个阶段培养学生严谨的数学态度和逻辑思维能力。多种验证方法严谨逻辑推理总结规律结论

案例分析：击掌问题的多样探究学生A的计算路径采用组合数学方法：从50个人中选择2个人的组合数C(50,2)=50×49÷2=1225次击掌。体现了严谨的数学计算思维。学生B的扩展思考考虑实际情况：如果有些人击掌多次怎么办？如果有人缺席怎么办？将数学问题与现实情况相结合，体现了应用意识。学生C的顺序探讨研究击掌的顺序对结果的影响，发现虽然顺序不同，但总次数不变。深入理解了数学中本质不变性的重要概念。同一个问题激发出不同的探究路径，每种思路都有其价值，这正是探究式教学的魅力所在。

教师角色转变从知识传授者到学习引导者01精心设计探究情境创设富有启发性的学习环境02适时提供引导支持在关键节点给予恰当的指导03促进学生深度思考通过巧妙提问深化理解新角色的具体体现学习促进者：激发学生兴趣，维持探究动力思维启发者：通过恰当提问引导学生深入思考合作组织者：促进学生间的有效交流与合作资源提供者：为学生探究提供必要的工具和材料这种角色转变要求教师具备更高的专业素养和教学智慧，能够在放与收之间找到恰当的平衡点。

利用因果模型深化理解通过因果模型分析开放式问题的成因与结果，帮助学生建立系统性思维和逻辑推理能力。问题分析识别问题的核心要素和关键条件，理清问题的本质特征。明确已知条件确定求解目标分析约束条件因果关系建立变量间的因果关系链，理解数学概念的内在联系。变量关系分析逻辑链条构建影响因素识别系统思考从整体角度审视问题，形成完整的认知结构。整体性把握关联性理解规律性总结

探究背后的逻辑链条因果模型帮助学生理清数学问题的内在逻辑，培养系统性思维能力。

技术辅助工具的应用现代技术赋能数学探究充分利用信息技术工具，为学生的数学探究提供强有力的支持，让抽象的数学概念变得直观可感。动