第七章 应力状态和强度理论.pptVIP

第30页，共54页，星期日，2025年，2月5日3、广义胡克定律计算沿σ1方向的第一棱边的变形，则由σ1、σ2、σ3引起的应变为：第31页，共54页，星期日，2025年，2月5日广义胡克定律因此沿σ1方向的总应变为：第32页，共54页，星期日，2025年，2月5日§7-4材料的破坏形式1、材料破坏的基本形式脆性断裂塑性屈服金属材料具有两种极限抵抗能力：一种是抵抗脆性断裂的极限抗力，另一种是抵抗塑性屈服的极限抗力第33页，共54页，星期日，2025年，2月5日2、应力状态对材料破坏形式的影响压应力本身不能造成材料的破坏，而是由它所引起的切应力等因素在对材料破坏起作用；构件内的切应力将使材料产生塑性变形；在三向压缩应力状态下，脆性材料也会发生塑性变形；拉应力则易于使材料产生脆性断裂；而三向拉伸应力状态则使材料发生脆性断裂的倾向最大。第34页，共54页，星期日，2025年，2月5日§7-5强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）(MaximumTensile-StressCriterion)最大拉应力是引起材料脆性断裂的原因只要构件危险点的最大拉应力达到了材料的极限应力值，就发生脆性断裂破坏具体说：无论材料处于什么应力状态，适用于脆性材料，如铸铁、陶瓷、工具钢等。一、强度理论第35页，共54页，星期日，2025年，2月5日2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）引起材料发生脆性断裂的主要因素是最大伸长线应变εmax，无论材料处于何种应力状态，只要构件危险点处的最大伸长线应变εmax=ε1达到某一个极限值εu时，就会引起材料的脆性断裂。材料的破坏条件为：由广义胡克定律：第36页，共54页，星期日，2025年，2月5日破坏条件可写为：考虑安全系数后，可得在复杂应力状态下的强度条件为：此强度理论对于脆性材料如合金铸铁，低温回火的高强度钢和石料等是大致符合的。第37页，共54页，星期日，2025年，2月5日3、最大切应力理论（第三强度理论）引起材料发生塑性屈服的主要因素是最大切应力τmax，无论材料处于何种应力状态，只要构件中的最大切应力达到某一个极限值τu时，就会引起材料的塑性屈服。材料的破坏条件为：在复杂应力状态下的最大切应力：第38页，共54页，星期日，2025年，2月5日第1页，共54页，星期日，2025年，2月5日§7-1应力状态的概念能算应力，会校核弯单独扭弯+扭---怎么办？两个问题应力叠加强度标准应力状态理论强度理论FP第2页，共54页，星期日，2025年，2月5日第3页，共54页，星期日，2025年，2月5日2、应力状态的研究方法一点应力状态：该点处单元体各截面上的应力情况。一点微元（有结构，不同于数学点）应力六面体各面上皆有应力（正，切）微元或单元体

（Element）无穷小正六面体dx，dy,dz?0状态分布--均匀对应量--相等对面正应力邻面切应力第4页，共54页，星期日，2025年，2月5日第5页，共54页，星期日，2025年，2月5日PlaneStateofStresses平面（二向）应力状态xy第6页，共54页，星期日，2025年，2月5日Three-DimensionalStateofStresses三向（空间）应力状态yxz第7页，共54页，星期日，2025年，2月5日§7-2平面应力状态1、斜截面上的应力第8页，共54页，星期日，2025年，2月5日第9页，共54页，星期日，2025年，2月5日设斜截面BC的面积为dA,选取垂直于斜截面的n轴和平行于斜截面的t轴为参考坐标轴，考虑楔形体ABC在n方向的平衡，由平衡条件：第10页，共54页，星期日，2025年，2月5日由切应力互等定理，上式可简化为：考虑楔形体在t方向的平衡，则由平衡条件：应力转换方程第11页，共54页，星期日，2025年，2月5日例7-1一单元体如图，试求在α=30o的斜面上的应力。（2）求斜截面上的正应力和切应力解：（1）确定应力和夹角的符号第12页，共54页，星期日，2025年，2月5日2、极值正应力和极值切应力极值正应力所在的平面，就是切应力为零的平面。切应力为零的平面，叫做主平面，主平面上的正应力，叫做主应力；第13页