2024-2025学年烟台福山高三上学期第一次月考数学试题答案集.docxVIP

2024-2025学年烟台福山高三上学期第一次月考数学试题答案集

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.选择题（共20题，每题2分，共40分）

（1）已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(x)$的对称中心为（）

A.（0，2）B.（1，-1）C.（2，0）D.（0，0）

（2）若数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n^2+1$，则数列的前$n$项和$S_n$为（）

A.$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$B.$\frac{n(n+1)(2n-1)}{6}$C.$\frac{n(n+1)(2n+3)}{6}$D.$\frac{n(n+1)(2n-3)}{6}$

（3）已知直线$l$的方程为$x-2y+1=0$，则直线$l$的斜率为（）

A.2B.$-\frac{1}{2}$C.1D.$-\frac{1}{2}$

（4）若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=4n^2-3n$，则该数列的公差为（）

A.2B.3C.4D.5

（5）已知圆的方程为$x^2+y^2-4x+6y+9=0$，则该圆的半径为（）

A.2B.3C.4D.5

（6）若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$处取得极值，则$a+b+c$的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

（7）已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\frac{1}{n(n+1)}$，则数列的前$n$项和$S_n$为（）

A.$1-\frac{1}{n+1}$B.$1-\frac{1}{n}$C.$\frac{1}{n+1}$D.$\frac{1}{n}$

（8）若函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$在$x=1$处取得极值，则该极值为（）

A.0B.1C.-1D.2

（9）已知直线$l$的方程为$2x+y-1=0$，则直线$l$在$y$轴上的截距为（）

A.0B.1C.-1D.2

（10）若等比数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，则该数列的公比为（）

A.2B.3C.4D.5

（11）已知圆的方程为$x^2+y^2-6x-4y+9=0$，则该圆的圆心坐标为（）

A.（3，2）B.（2，3）C.（3，-2）D.（-2，3）

（12）若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=2$处取得极值，则$a+b+c$的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

（13）已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$，则数列的前$n$项和$S_n$为（）

A.$1-\frac{1}{n+2}$B.$1-\frac{1}{n+1}$C.$\frac{1}{n+2}$D.$\frac{1}{n+1}$

（14）若函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$在$x=3$处取得极值，则该极值为（）

A.0B.1C.-1D.2

（15）已知直线$l$的方程为$3x-4y+5=0$，则直线$l$在$x$轴上的截距为（）

A.0B.1C.-1D.2

（16）若等比数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$，则该数列的公比为（）

A.2B.3C.4D.5

（17）已知圆的方程为$x^2+y^2-2x-4y+4=0$，则该圆的半径为（）

A.2B.3C.4D.5

（18）若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$处取得极值，则$a+b+c$的值为（）

A.0B.1C.-1D.2

（19）已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$，则数列的前$n$项和$S_n$为（）

A.$1-\frac{1}{n+2}$B.$1-\frac{1}{n+1}$C.$\frac{1}{n+2}$D.$\frac{1}{n+1}$

（20）若函数$f(x)=x^3-3x^2+2x$在$x=2$处取得极值，则该极值为（）

A.0B.1C.-1D.2

2.填空题（共10题，每题4分，共40分）

（1）已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(x)$的对称中心为__________。

（2）若数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=n^2+1$，则数列的前$n$项和$S_n$为__________。

（3）已知直线$l$的方程为$x-2y+1=0$，