（人教A版）必修一数学高一上册第三章 函数的概念与性质 章末题型总结+单元检测（原卷版）.docxVIP

第三章函数的概念与性质章末总结（精讲）

第一部分：本章知识框架

第一部分：本章知识框架

第二部分：典型例题剖析

第二部分：典型例题剖析

重点题型一：求函数的定义域

典型例题

例题1．函数的定义域为___________.

例题2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（???）

A．B．C．D．

例题3．设函数，则的定义域为

A．B．C．D．

例题4．若函数的定义域为，则实数取值范围是______.

题型归类练

1．求函数的定义域．

2．若函数的定义域是，则函数的定义域是（???????）

A．B．C．D．

3．“”是“函数的定义域为R”的（???????）

A．必要不充分条件B．充分不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知函数的定义域为R，则a的范围是________．

重点题型二：求函数的值域

典型例题

例题1．求下列函数的值域

（1）；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）；（7）；

（8）（9）；（10）.

例题2．已知函数.

(1)若函数定义域为，求的取值范围；

(2)若函数值域为，求的取值范围.

例题3．设，，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（???????）

A．B．C．D．

题型归类练

1．（多选）若函数的定义域为，值域为，则的值可能是（???????）

A．2B．3C．4D．5

2函数的值域为（???????）

A．B．C．D．

3．下列函数中，最小值为2的函数是（???????）

A．B．

C．D．

4．定义在R上的函数对一切实数x、y都满足，且，已知在上的值域为，则在R上的值域是（???????）

A．RB．C．D．

5．设的值域为，则实数的值组成的集合是___________．

6．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有______个.

重点题型三：分段函数

典型例题

例题1．已知，则=（???）

A．3B．5C．7D．9

例题2．已知函数，若，则实数＝（???）

A．B．C．2D．9

例题3．已知函数是上的增函数，则的取值范围是（???）

A．B．C．D．

例题4．已知实数函数，若，则的值为（??）

A．B．C．D．

例题5．已知函数，若存在，使得在上单调，且在上的值域为，则的取值范围为______．

题型归类练

1．已知函数若，则（???????）

A．或1B．C．1D．3

2．已知函数则，则（???????）

A．0或1B．或1C．0或D．或

3．已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________．

4．已知函数，其中，若在上单调递减，则________；若，则_________.

5．求函数在－的最值.

6．（多选）已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（???????）

A．B．C．0D．1

7．已知函数

(1)若，求m的值；

(2)若，求a的取值集合．

重点题型四：函数图象的画法及应用

典型例题

例题1．已知函数

(1)画出函数的图象；

(2)求的值；

(3)写出函数的单调递增区间.

例题2．设函数

(1)画出函数图像（画在答题卡上，标出关键点坐标）；

例题3．已知函数.

(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；

(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；

(3)若在区间上，满足，求实数的取值范围.

题型归类练

1．已知函数为定义在上的偶函数，其部分图象如图所示.

(1)请作出函数在上的图象；

(2)根据函数图象写出函数的单调区间及最值.

2．已知函数是上的偶函数，当时，

(1)当时，求解析式；

(2)画出函数的图象，并写出的值域.

3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，

(1)求