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2025年合肥中考数学试卷及答案

一、单项选择题

1.下列实数中，比-2小的数是（）

A.-1B.0C.-3D.1

答案：C

2.计算$(-3a^2)^3$的结果是（）

A.-9a^6B.-27a^6C.9a^5D.27a^5

答案：B

3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

答案：C

4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$，且$y$随$x$的增大而增大，则$k$，$b$的取值范围是（）

A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$

答案：B

5.若关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值为（）

A.1B.-1C.4D.-4

答案：A

6.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圆心$O$到弦$AB$的距离$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）

A.4B.5C.6D.7

答案：B

7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，则$k$的取值范围是（）

A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$

答案：B

8.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

|劳动时间（小时）|3|3.5|4|4.5|

|----|----|----|----|----|

|人数|1|1|2|1|

A.中位数是4，平均数是3.75B.众数是4，平均数是3.75

C.中位数是4，平均数是3.8D.众数是2，平均数是3.8

答案：C

9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

答案：B

10.二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论：①$abc\gt0$；②$b^2-4ac\gt0$；③$2a+b=0$；④$a+b+c\lt0$，其中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

二、多项选择题

1.下列运算正确的是（）

A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^3=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$2a\times3a=6a^2$

答案：BCD

2.以下图形中，是轴对称图形的有（）

A.线段B.等腰三角形C.平行四边形D.圆

答案：ABD

3.下列数据是30个不同班级的学生人数：40，42，45，40，42，42，45，40，45，45，43，46，46，40，42，42，43，45，46，42，40，43，43，45，46，42，43，45，45，46，那么关于这些数据的说法正确的是（）

A.众数是45B.中位数是43C.平均数约为43.3D.方差约为3.8

答案：AC

4.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\geq0\\3-2x\gt-1\end{cases}$有解，则$a$的值可能是（）

A.0B.1C.2D.3

答案：ABC

5.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，以点$A$为圆心，$r$为半径作圆，当圆$A$与$BC$相切时，$r$的值可能为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：AB

6.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象经过点$(-1,0)$，$(3,0)$，$(0,-3)$，则（）

A.该二次函数的解析式为$y=x^2-2x-3$

B.对称轴是直线$x=