宁波幼儿师范高等专科学校《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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宁波幼儿师范高等专科学校

《网络空间安全数学基础》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求级数的和是多少？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）

A.0B.1C.2D.不存在

4、若，则等于（）

A.

B.

C.

D.

5、求极限的值。（）

A.B.C.1D.-1

6、求级数的和。（）

A.1B.C.D.

7、若，，则等于（）

A.

B.12

C.

D.

8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

9、设函数，则的值是多少？（）

A.B.C.D.1

10、计算不定积分的值是多少？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。

2、计算极限的值为____。

3、求定积分的值为____。

4、曲线在点处的切线方程为______。

5、已知函数，求函数的极大值为____。

三、证明题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。

3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。设，证明：存在，使得曲线在点处的切线平行于直线。

四、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。

2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。