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2024-2025学年人教版七年级数学下册期末考试复习重点解析及答案详解

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

1.填空题（每空2分，共10分）

（1）若单项式3x^2y的系数是3，则它的次数是__________。

（2）方程2x-5=3的解是__________。

（3）在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是__________。

（4）一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的体积是__________立方厘米。

（5）若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则它的周长是__________cm。

2.选择题（每题2分，共10分）

（1）下列各数中，是负数的是（）

A.-3.5

B.0

C.2.1

D.-2

（2）下列各式中，正确的是（）

A.3x^2=9x

B.2x+3=2x^2+3

C.2x^2-3x+1=(x-1)(2x-1)

D.2x^2+3x+1=(x+1)(2x+1)

（3）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形

B.长方形

C.平行四边形

D.等边三角形

（4）下列事件中，属于随机事件的是（）

A.抛掷一枚硬币，得到正面

B.天空下着雨

C.水杯里装满了水

D.摆放的正方体有四个面朝上

（5）若一个数的平方根是±2，则这个数是（）

A.4

B.-4

C.±4

D.无法确定

3.解答题（每题6分，共18分）

（1）解方程：3(x-2)=2x+4。

（2）计算：2x^2-5x+2除以x-1。

（3）证明：在等腰三角形ABC中，AB=AC，证明：BD=CD，其中D是BC边上的中点。

4.综合题（12分）

（1）已知长方形的长为8cm，宽为6cm，求它的对角线长度。

（2）从1到10这10个自然数中，随机抽取一个数，求抽到的数是奇数的概率。

（3）某班有40名学生，其中女生人数是男生人数的1.5倍，求男生和女生的人数。

试卷答案

1.填空题

（1）3

（2）x=4

（3）（2，-3）

（4）24

（5）22

2.选择题

（1）A

（2）C

（3）D

（4）A

（5）A

3.解答题

（1）3(x-2)=2x+4

3x-6=2x+4

x=10

（2）2x^2-5x+2÷(x-1)

=(2x^2-2x-3x+3)÷(x-1)

=(2x(x-1)-3(x-1))÷(x-1)

=(2x-3)(x-1)÷(x-1)

=2x-3

（3）在等腰三角形ABC中，AB=AC

由于D是BC边上的中点，所以BD=DC

由等腰三角形的性质，AD是高，也是中位线

因此，BD=CD

4.综合题

（1）长方形的长为8cm，宽为6cm

对角线长度=√(长^2+宽^2)

=√(8^2+6^2)

=√(64+36)

=√100

=10cm

（2）从1到10这10个自然数中，奇数有5个（1,3,5,7,9）

总共有10个数，所以抽到的数是奇数的概率为：

P(奇数)=奇数个数/总数

=5/10

=1/2

（3）设男生人数为x，女生人数为1.5x

x+1.5x=40

2.5x=40

x=40/2.5

x=16

所以男生人数为16，女生人数为1.5*16=24