第2章-辐射探测中的统计学.pptVIP

“随机性”是核辐射测量的本质属性，辐射测量中涉及到的各种现象都是随机的：;过程的随机性;辐射测量过程中的统计规律;§7.1 概率论基础知识;一.一些基本概念：随机事件、概率和随机变量;概率;随机变量;二.随机变量的分布函数与数字表征;数字表征;算术平均值：

将若干次实验中随机变量所取的数值加在一起，再用实验次数除后，得到的平均值成为算术平均值。;方差、均方根偏差;相对均方偏差;相对均方根偏差(示例);一些相似概念的区分;准确度与精密度;系统误差与偶然误差;系统误差影响测量的准确度;三.几种常用的概率分布;伯努力试验;伯努力试验、二项分布;二项分布、泊松分布;泊松分布;高斯分布;例题;例题;四.随机变量的运算与组合;相互独立随机变量的运算组合;示例;串级（或级联）随机变量;再按条件组B作?1i次试验，实现了随机变量?2的?1i个可取值；;串级随机变量的特点;串级随机变量的特点;串级随机变量的特点;√;§7.2 核衰变数与探测器计数的涨落分布;一.核衰变数的涨落;每一个放射性原子核在时间t内发生衰变是一个概率事件。;例如137Cs源：半衰期为30.17年;总衰变数N服从泊松分布：;二.放射性测量的统计误差;探测器输出脉冲数的统计分布;结论：

放射源在t时间内发射的粒子数n1遵守泊松分布

探测器相应的输出脉冲数n3也遵守泊松分布

探测器输出脉冲数的平均值为源发射的平均粒子数与几何因子及探测器效率之积

如果源非各向同性，上述结论仍然成立，只是立体角（几何）因子需要进行调整;辐射探测数据的统计误差;样本方差是总体方差的无偏估计，可以由样本方差来估计有限次测量的方差;示例;√;电离过程的涨落与法诺(Fano)分布;前述模型比较粗略，并不准确;IonizationYieldofRadiations.II.TheFluctuationsoftheNumberofIons，U.Fano(1947);√;§7.4粒子束脉冲的总电离电荷量的涨落;讨论粒子束脉冲（累计型）

总电离电荷量的涨落问题;;√;§7.5辐射粒子与信号的时间分布;一.相邻两个信号脉冲的时间间隔;两个相邻脉冲时间间隔为t的条件：;相邻两个脉冲时间间隔T服从指数分布。;下一个信号什么时候到来？;下一个信号“马上”就来！——你会担心什么？;???控制计数损失1%，允许的测量系统的最大分辨时间T为：;在计数率比较高的时候，需要使用具有进位系数S的定标器来记录探测器的输出。

此时，定标器每接受来自探测器的S个信号以后，才会产生一个定标器信号脉冲，称作进位脉冲。;相邻进位脉冲时间间隔T的概率密度函数为：;*;√;§7.6计数统计误差的传递;(1)和差关系;辐射测量中，本底总是存在的。本底包括宇宙射线、环境中的天然放射性及仪器噪声等。这时，为求得净计数需要进行两次测量：;(2)倍数关系;例如，计数率的误差：;(3)乘除关系;(4)平均计数的统计误差;多次重复测量结果表达：;(5)不等精度独立测量值的平均;先求各次测量的计数率及方差：;计数率的加权平均值为：;结果表示为：;示例：不等精度下的加权平均;加权平均：

计算所得期望值：10cps

标准偏差：0.22cps;(6)存在本底时净计数率误差的计算;(B)有本底存在时，需要合理分配样品测量时间ts和本底测量时间tb;为在规定的总测量时间T＝ts+tb内使测量结果的误差最小。;√;为什么要进行数据检验？;§7.7测量数据的检验;一.两次测量计数值差异的检验;做变量置换，令;示例;二.一组测量数据的检验;一组测量数据的检验——χ2分布;*;对于由一组数据Ni(i=1,2,…k)构成的χ2分布，其约束条件只有一个：;χ2校验;谢谢大家！