辽宁传媒学院《分析代数方法选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷.docVIP

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辽宁传媒学院

《分析代数方法选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）

A.1B.C.D.

2、求不定积分的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、求定积分的值。（）

A.B.C.D.1

4、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）

A.0B.1C.2D.不存在

5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）

A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定

6、已知函数，则函数的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

7、设函数，则全微分dz是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、已知函数，那么函数的值域是多少？（）

A.B.C.D.

9、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

10、函数的奇偶性如何？（）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、若，则等于______。

2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。

3、求函数的最小正周期为____。

4、计算定积分的值为____。

5、计算定积分的值为____。

三、解答题（本大题共3个小题，共30分)

1、（本题10分）求函数的单调区间和极值点。

2、（本题10分）求极限。

3、（本题10分）求函数的值域。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。