美国中部平原.pptVIP

自学与思考：1、为什么这里适宜大规模机械化生产？2、这里主要种植哪些作物？为什么？3、以乔治家农场景观为例，说明美国乡村与我们中国乡村的景象有什么不同？4、收获的粮食主要供自己消费吗？从哪些方面可以看出美国中部的农业是一种商品性农业？5、从乔治家农场可以看出美国大农场农业有何特点？

讨论：我国一直是一个农业生产大国，今天通过学习美国中部平原的农业生产情况，你觉得哪些是我国在发展农业生产中值得借鉴的？

大农场农业自然环境人口分散商品性农业交通发达民居特色结论：从湄南河平原和美国中部平原人们的生产生活方式中，可以发现人类的生产与生活跟自然环境有什么关系？（自然环境是人类生产生活的基础，人类的生产生活大多刻上了区域自然环境的烙印。）

思考：通过学习，你发现湄南河平原和美国中部平原的有何差异？湄南河平原美国中部平原主要农作物人口密度生产方式生活方式水稻小麦玉米稠密稀少人力劳作机械生产集中居住分散居住

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式

问题提出1.两角差的余弦公式是什么？它有哪些基本变式？

2.利用两角差的余弦公式固然能解决一些问题，但范围太窄，我们希望在此基础上获取一系列有应用价值的公式，实现资源利用和可持续发展战略.3.有了两角差的余弦公式，自然想得到两角差的正弦、正切公式，以及两角和的正弦、余弦、正切公式，对此，我们将逐个进行探究，让希望成为现实.

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

探究（一）：两角和与差的基本三角公式思考1：注意到α＋β＝α―(―β)，结合两角差的余弦公式及诱导公式，cos(α＋β)等于什么？cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.思考2：上述公式就是两角和的余弦公式，记作，该公式有什么特点？如何记忆？

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβsin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ思考4：上述公式就是两角和与差的正弦公式，分别记作，，这两个公式有什么特点？如何记忆？思考3：诱导公式可以实现由正弦到余弦的转化，结合和 你能推导出sin(α＋β)，sin(α－β)分别等于什么吗？

思考6：上述公式就是两角和与差的正切公式，分别记作，，这两个公式有什么特点？如何记忆？公式成立的条件是什么？思考5：正切函数与正弦、余弦函数之间存在商数关系，从、出发，tan(α＋β)、tan(α－β)分别与tanα、tanβ有什么关系

思考7：为方便起见，公式 称为和角公式，公式 称为差角公式.怎样理解这6个公式的逻辑联系？C(α－β)C(α＋β)S(α－β)S(α＋β)T(α＋β)T(α－β)

探究（二）：两角和与差三角公式的变通思考1：若cosα＋cosβ＝a，sinα－sinβ＝b，则cos(α＋β)等于什么？思考2：若sinα＋cosβ＝a，cosα＋sinβ＝b，则sin(α＋β)等于什么？

思考4：在△ABC中，tanA，tanB，tanC三者有什么关系？思考5：sinx＋cosx能用一个三角函数表示吗？思考3：根据公式，tanα＋tanβ可变形为什么？tanα＋tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

理论迁移例1已知，α是第四象限角，求，，的值.

例3求证：.例2求下列各式的值：（1）cos75°；（2)sin20°cos50°-sin70°cos40°；（3）；（4）tan17°＋tan28°+tan17°tan28°

小结作业1.两角差的余弦公式是两角和与差的三角系列公式的基础，明确了各公式的内在联系，就自然掌握了公式的形成过程.2.公式与，与 与的结构相同，但运算符号不同，必须准确记忆，防止混淆.3.公式都是有灵性的，应用时不能生搬硬套，要注意整体代换和适当变形.

作业：P131练习：3，4，5，6.