自动微分：高阶与非光滑优化算法的变革力量.docx

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2025-09-22 发布于上海
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自动微分：高阶与非光滑优化算法的变革力量

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程的广袤领域中，优化问题宛如繁星般无处不在，它们构成了诸多复杂系统分析与设计的核心。从机器学习中模型参数的调校，到物理建模里对系统能量的最小化探索，再到化学工程中反应条件的精细优化，优化问题的身影随处可见，其重要性不言而喻。在机器学习领域，以神经网络训练为例，本质上就是一个通过不断调整权重参数，来最小化损失函数的优化过程。在这个过程中，参数的优化精度直接决定了模型对数据的拟合能力和泛化性能，进而影响模型在实际应用中的表现，如图像识别的准确率、自然语言处理的语义理解准确性等。而在物理建模方面，像量子力学中对