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中考数学题库整理及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{0.3}$

答案：C

解析：最简二次根式需满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因式。A选项$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$；B选项$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$；D选项$\sqrt{0.3}=\frac{\sqrt{30}}{10}$，只有C选项$\sqrt{6}$是最简二次根式。

2.一次函数$y=2x-1$的图象经过（）

A.一、二、三象限B.一、二、四象限

C.一、三、四象限D.二、三、四象限

答案：C

解析：在一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$）中，$k=2＞0$，直线上升，$b=-1＜0$，直线与$y$轴交于负半轴，所以图象经过一、三、四象限。

3.若点$A(2,m)$在函数$y=x^2-1$的图象上，则$m$的值为（）

A.2B.3C.4D.5

答案：B

解析：把点$A(2,m)$代入函数$y=x^2-1$，得$m=2^2-1=3$。

4.一个多边形的内角和是$1080^{\circ}$，则这个多边形是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

答案：D

解析：设这个多边形是$n$边形，根据多边形内角和公式$(n-2)\times180^{\circ}=1080^{\circ}$，解得$n=8$。

5.方程$x^2-4x+3=0$的解是（）

A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=3$

C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$

答案：A

解析：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。

6.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{AE}{EC}$的值为（）

A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$

答案：A

解析：因为$DE\parallelBC$，根据平行线分线段成比例定理，可得$\frac{AE}{EC}=\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$。

7.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,-1)$，则该反比例函数的图象在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、三象限D.第二、四象限

答案：D

解析：把点$(2,-1)$代入$y=\frac{k}{x}$得$k=2×(-1)=-2＜0$，所以反比例函数图象在第二、四象限。

8.如图，$\odotO$的半径为$5$，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于点$C$，则$OC$的长为（）

A.3B.4C.5D.6

答案：A

解析：连接$OA$，因为$OC\perpAB$，所以$AC=\frac{1}{2}AB=4$，在$Rt\triangleAOC$中，根据勾股定理$OC=\sqrt{OA^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$。

9.不等式组$\begin{cases}x+1＞0\\1-\frac{1}{2}x\geq0\end{cases}$的解集是（）

A.$x＞-1$B.$x\leq2$C.$-1＜x\leq2$D.$x＜-1$或$x\leq2$

答案：C

解析：解不等式$x+1＞0$得$x＞-1$，解不等式$1-\frac{1}{2}x\geq0$得$x\leq2$，所以不等式组的解集为$-1＜x\leq2$。

10.如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$AC=8$，$BD=6$，则菱形$ABCD$的面积是（）

A.12B.16C.24D.48

答案：C

解析：菱形面积等于对角线乘积的一半，所以菱形$ABCD$的面积为$\frac{1}{2}×AC×BD=\frac{1}{2}×8×6=24$。

二、多项选择题