高考《数学大合集》专题突破强化训练975期【导数】17分的导数可以参考刘维尔定理.docx

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2025-09-20 发布于山东
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高考《数学大合集》专题突破强化训练975期【导数】17分的导数可以参考刘维尔定理.docx

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975期

17分的导数可以参考?刘维尔定理

该题来自2017年的天津卷导数压轴，以刘维尔定理为命题原理。在如今新试卷结构下，17分的导数压轴题命制可以参考借鉴。这一期借此题讲一下什么是刘维尔定理？

【2017年天津卷】设α∈Z，定义在R上的函数fx=a?6x?3x2+3x3+2x4在区间1,2内有一个零点x0，gx为fx的导函数.

（1）求g

解析：

（1）gx的单调递增区间是?∞,?1，1

（2）证明：由?x

令函数H1x=

由（1）知，

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