初中数学分数乘法课时设计.docxVIP

初中数学分数乘法课时设计

分数乘法是初中数学运算体系中的重要基石，它不仅是整数乘法的自然延伸，也是后续学习分数除法、分数混合运算乃至更复杂代数运算的基础。本课旨在引导学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能运用法则解决简单的实际问题。

一、课时基本信息

*学科：数学

*年级：初中

*课题：分数乘法

*课时：1课时(约45分钟)

二、教材分析

本课内容主要包括分数乘以整数、整数乘以分数以及分数乘以分数的意义和计算方法。教材通常将其安排在学生已经掌握了整数乘法的意义、分数的意义以及分数加减法的基础上。学好本课，不仅能拓展学生对乘法运算的理解，更能为后续学习分数除法、百分数等知识铺平道路。教材往往通过具体情境或直观图形（如线段图、面积模型）帮助学生理解算理，强调从具体到抽象的认知过程。

三、学情分析

初中学生在小学阶段已经对分数有了初步的认识，并掌握了整数乘法的意义和分数加减法的运算。他们的抽象思维能力正在发展，但仍需借助具体形象的支持。部分学生可能会对“一个数乘以分数”的意义感到困惑，容易与整数乘法的意义直接等同。同时，在计算过程中，约分的时机和方法、结果的化简等都是学生容易出错的地方。因此，教学中应注重情境创设和直观演示，引导学生主动参与探究，帮助他们建立清晰的认知。

四、教学目标

(一)知识与技能

1.理解分数乘法的意义，包括分数乘以整数、整数乘以分数以及分数乘以分数的意义。

2.掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行分数乘法的计算。

3.能运用分数乘法的知识解决简单的实际问题。

(二)过程与方法

1.通过观察、操作、归纳、交流等数学活动，经历探索分数乘法算理和算法的过程。

2.在解决实际问题的过程中，体验分数乘法的应用价值，培养应用数学的意识和能力。

3.培养初步的抽象、概括、推理能力以及合作学习的能力。

(三)情感态度与价值观

1.在探索新知的过程中，感受数学的逻辑性和严谨性，体验成功的喜悦。

2.渗透数形结合、转化等数学思想方法，感受数学的魅力。

3.培养认真计算、规范书写的良好学习习惯。

五、教学重难点

*教学重点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。

*教学难点：理解“一个数乘以分数”的意义以及分数乘法的算理，特别是分数乘分数的算理。

六、教学过程

(一)复习旧知，情境导入(约5分钟)

1.复习回顾：

*提问：什么是分数？举例说明。

*口答：\(\frac{2}{3}\)的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

*计算：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\)？引导学生思考：这是几个相同加数的和？能否用乘法表示？

2.情境引入：

*出示问题：一个修路队，每天修路\(\frac{1}{2}\)千米，3天一共修路多少千米？

*引导学生列出加法算式：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\)。

*提问：求几个相同分数的和，除了用加法，还能用什么方法计算？（引导学生列出乘法算式：\(\frac{1}{2}\times3\)或\(3\times\frac{1}{2}\)）

*揭示课题：今天我们就来学习分数乘法。（板书课题）

设计意图：通过复习分数的意义和同分母分数加法，自然过渡到分数乘整数的意义，让学生初步感知分数乘法与整数乘法意义的联系，激发学习兴趣。

(二)探究新知，理解算理(约20分钟)

1.探究一：分数乘以整数的意义和计算方法

*意义：结合导入情境，引导学生理解\(\frac{1}{2}\times3\)表示求3个\(\frac{1}{2}\)相加的和是多少，与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

*计算方法：

*提问：\(\frac{1}{2}\times3\)结果是多少？你是怎么想的？

*学生可能会用加法计算：\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1+1+1}{2}=\frac{3}{2}\)。

*引导观察：分子部分是1+1+1，也就是1×3，分母不变。所以\(\frac{1}{2}\times3=\frac{1\times3}{2}=\frac{3}{2}\)。

*小结：分数乘以整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分再计算，结果要化成最简分数。

*即时练习：\(\frac{2}{5}\