扩展欧几里得算法解析.pptx

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2025-09-17 发布于广东
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扩展欧几里得算法解析.pptx

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扩展欧几里得算法解析汇报人:求解线性同余方程与模逆元

目录算法简介01数学基础02算法原理03关键步骤04应用场景05实例演示06复杂度分析07总结08CONTENTS

算法简介01

定义与起源扩展欧几里得算法的定义扩展欧几里得算法是欧几里得算法的扩展，用于求解两个整数的最大公约数及其线性组合表示，即贝祖等式。欧几里得算法的历史背景欧几里得算法由古希腊数学家欧几里得提出，记载于《几何原本》，是已知最古老的算法之一。扩展欧几里得算法的提出扩展欧几里得算法在欧几里得算法基础上发展而来，增加了求解线性组合的功能，广泛应用于数论和密码学。算法核心思想该算法通过递归或迭代求解整数对的线性组合，确保每一