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2025年管理类联考练习题及答案及解析

一、数学基础（问题求解与条件充分性判断）

问题求解（第1-15小题，每小题3分，共45分）

1.某企业2023年利润为800万元，2024年利润增长率为15%，2025年计划增长率比2024年提高5个百分点。若2025年实际利润为1173万元，则实际增长率比计划增长率高多少个百分点？

解析：2024年利润为800×(1+15%)=920万元；2025年计划增长率为15%+5%=20%，计划利润为920×(1+20%)=1104万元。实际增长率为(1173-920)/920=253/920=27.5%。实际比计划高27.5%-20%=7.5个百分点。

2.若|x-2|+|y+3|=0，则x2+y3的值为？

解析：绝对值非负，故x-2=0且y+3=0，得x=2，y=-3。代入计算得22+(-3)3=4-27=-23。

3.二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，则f(x)的最小值为？

解析：由f(0)=1得c=1；f(1)=a+b+1=0，f(2)=4a+2b+1=3。联立方程：a+b=-1，4a+2b=2→2a+b=1。解得a=2，b=-3。f(x)=2x2-3x+1，最小值在x=3/(2×2)=3/4处，f(3/4)=2×(9/16)-3×(3/4)+1=9/8-9/4+1=-1/8。

4.等差数列{a?}中，a?+a?=10，a?+a?=22，则a?=？

解析：设公差为d，a?+a?=2a?=10→a?=5；a?+a?=2a?=22→a?=11。则a?=a?+2d→11=5+2d→d=3。a?=a?+d=5+3=8。

5.如图（注：假设图形为边长为6的正方形内接圆，圆内接正三角形），正方形边长为6，其内切圆内接正三角形的面积为？

解析：正方形内切圆半径r=3，圆内接正三角形边长l=2r×sin60°=2×3×(√3/2)=3√3。面积=√3/4×l2=√3/4×27=27√3/4。

6.某班级有50名学生，30人会篮球，25人会足球，10人两种都会，则两种都不会的人数为？

解析：会至少一种的人数=30+25-10=45，都不会的人数=50-45=5。

7.从1,2,3,4,5中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中偶数的个数为？

解析：个位为偶数（2或4），有2种选择；百位从剩余4个数选（不能为0），十位从剩余3个数选。总数=2×4×3=24。

8.某产品次品率为5%，从中随机抽取3件，至少1件次品的概率为？

解析：对立事件为全正品，概率=(0.95)3=0.857375，故至少1件次品概率=1-0.857375=0.142625≈14.26%。

9.已知x0，y0，且x+2y=8，则xy的最大值为？

解析：xy=x(8-x)/2=(-x2+8x)/2，当x=4时，最大值=(-16+32)/2=8。

10.若关于x的不等式x2-(a+2)x+2a0的解集为(2,a)，则a的取值范围为？

解析：不等式可化为(x-2)(x-a)0，解集为(2,a)，说明a2。

条件充分性判断（第16-25小题，每小题3分，共30分）

16.某公司男女人数比为3:2，能确定总人数。

（1）男员工比女员工多10人

（2）女员工人数为20人

解析：设男3k，女2k。条件（1）：3k-2k=10→k=10，总人数5k=50，充分；条件（2）：2k=20→k=10，总人数50，充分。选D。

17.方程x2+mx+n=0有两个不同实根。

（1）m24n

（2）n0

解析：判别式Δ=m2-4n0时方程有两不同实根。条件（1）直接满足Δ0，充分；条件（2）n0时，m2≥0，故m2-4n0，充分。选D。

18.能确定数列{a?}的通项公式。

（1）a?=1，a???=2a?+1

（2）a?=1，a???=3a?

解析：条件（1）为递推数列，可化为a???+1=2(a?+1)，等比数列，通项a?=2?-1，充分；条件（2）为等比数列，公比3，通项a?=3??1，充分。选D。

二、逻辑推理（第26-55小题，每小题2分，共60分）

26.所有优秀的管理者都具备战略眼光，有的具备战略眼光的人擅长数据分析，有的擅长数据分析的人不是管理者。根据以上陈述，可以推出？

A.有的优秀管理者擅长数据分析

B.有的擅长数据分析的人是优秀管理者