2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学在计算机视觉领域的应用试题.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验统计学在计算机视觉领域的应用试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题后的括号内。）

1.在统计推断中，用来估计总体参数的值的方法称为（）

A.参数估计

B.假设检验

C.抽样分布

D.置信区间

2.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，当σ2已知时，检验H?：μ=μ?，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.χ2检验

D.F检验

3.在假设检验中，犯第一类错误的概率记为α，犯第二类错误的概率记为β，则（）

A.α+β=1

B.α+β1

C.α+β1

D.α+β=0

4.设总体X的分布未知，要检验H?：μ=μ?，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.符号检验

D.Wilcoxon检验

5.在置信区间估计中，置信水平为95%，表示（）

A.总体参数有95%的可能性落在置信区间内

B.样本参数有95%的可能性落在置信区间内

C.置信区间包含总体参数的概率为95%

D.置信区间包含样本参数的概率为95%

6.设总体X服从二项分布B(n,p)，要检验H?：p=p?，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.卡方检验

D.Fisher精确检验

7.在假设检验中，拒绝H?的依据是（）

A.样本统计量落入拒绝域

B.样本统计量落入接受域

C.总体统计量落入拒绝域

D.总体统计量落入接受域

8.设总体X的分布未知，要检验H?：X的分布为正态分布，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.Kolmogorov-Smirnov检验

D.Anderson-Darling检验

9.在置信区间估计中，置信水平越高，置信区间的长度（）

A.越短

B.越长

C.不变

D.无法确定

10.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，当σ2未知时，检验H?：μ=μ?，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.χ2检验

D.F检验

11.在假设检验中，检验统计量的分布称为（）

A.抽样分布

B.参数分布

C.总体分布

D.样本分布

12.设总体X的分布未知，要检验H?：X的分布为指数分布，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.Kolmogorov-Smirnov检验

D.Anderson-Darling检验

13.在置信区间估计中，样本量越大，置信区间的长度（）

A.越短

B.越长

C.不变

D.无法确定

14.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，当σ2已知时，要检验H?：μ=μ?，应选用（）

A.t检验

B.Z检验

C.χ2检验

D.F检验

15.在假设检验中，检验水平α的选择（）

A.只能是0.05

B.只能是0.01

C.可以根据具体情况选择

D.必须等于1

二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题卡上相应的位置。）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.解释什么是置信区间，并说明置信水平的含义。

3.在统计推断中，参数估计和假设检验有什么区别？

4.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，当σ2已知时，如何进行μ的假设检验？

5.在计算机视觉领域中，统计推断与检验有哪些具体应用？

三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分。请将答案写在答题卡上相应的位置。）

1.某工厂生产的灯泡寿命X服从正态分布N(μ,1002)，随机抽取25个灯泡，测得样本均值为1500小时。在显著性水平α=0.05下，检验该厂生产的灯泡寿命是否显著大于1500小时？

2.设总体X的分布未知，随机抽取样本数据如下：5,7,9,10,12,15,18。在显著性水平α=0.05下，检验H?：μ=10，其中μ为总体均值。

3.某研究人员想比较两种教学方法的效果，随机抽取50名学生，其中25人采用方法A，25人采用方法B。经过一段时间的学习后，方法A的学生的平均成绩为80分