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改进对偶分解：解锁智能电网实时定价算法的高效密钥

一、引言

1.1研究背景与意义

随着全球能源需求的不断增长以及对环境保护意识的逐渐增强，电力系统正经历着深刻的变革。智能电网作为未来电网的发展方向，以其可靠、优质、高效、兼容、互动等特点，成为了电力行业研究和发展的焦点。智能电网是在传统电力系统基础上，通过集成新能源、新材料、新设备和先进传感技术、信息技术、控制技术、储能技术等新技术，形成的新一代电力系统，具有高度信息化、自动化、互动化等特征，能够更好地实现电网安全、可靠、经济、高效运行。

实时定价作为智能电网的一种理想定价机制，在智能电网的运营和发展中扮演着至关重要的角色。它能够根据电力市场的实时供需状况、发电成本以及其他相关因素，动态地调整电价，从而实现电力资源的优化配置。实时定价机制具有多方面的显著优势，在节能环保方面，实时电价能够激励用户在电力供应充足、价格较低时增加用电，而在电力供应紧张、价格较高时减少用电，促使电力资源得到更合理的分配，避免了能源的浪费，有助于减少不必要的发电行为，降低碳排放，对环境保护具有积极意义。在削峰填谷方面，实时定价可以引导用户改变用电习惯，将部分可调整的用电需求从高峰时段转移到低谷时段，从而有效地降低高峰时段的电力负荷，提高低谷时段的电力利用率，缓解电网在高峰时段的供电压力，减少电网建设和升级的投资需求，提高电网的整体运行效率。实时定价机制还能保障用户和供电商的最大化效益，使用户能够根据自身的用电需求和经济状况，选择最适合自己的用电时段和用电量，降低用电成本；同时，供电商也能够根据实时电价调整发电计划，提高发电设备的利用率，增加经济效益。实时电价能完善需求侧管理，鼓励用户更明智更高效地用电，有效解决智能电网的供需平衡问题，对于推动智能电网的可持续发展具有不可替代的作用。

在对实时电价模型的求解中，对偶分解算法被广泛应用。对偶分解通过对电力市场的变量进行分解，能够将复杂的电力市场优化问题转化为多个相对简单的子问题进行求解，从而提高电能定价的精确度和效率，为电力市场的有效运营和管理提供有力支持。然而，在实际应用过程中，传统的对偶分解算法暴露出了一些明显的缺陷。例如，其步长参数往往难以进行有效的调整，步长过大可能导致算法在迭代过程中无法收敛，而步长过小则会使得算法的收敛速度变得极为缓慢，增加计算时间和资源消耗。当面对大规模的电网系统时，由于变量数量众多、计算复杂度高，传统对偶分解算法的收敛速度会变得非常慢，甚至在某些情况下无法收敛，这严重限制了其在实际智能电网中的应用效果。

因此，改进对偶分解算法对于解决智能电网实时定价问题具有极其重要的意义。通过对算法进行优化，可以克服传统算法的不足，提高实时电价模型的求解效率和精度。更快的收敛速度意味着能够在更短的时间内得到准确的电价结果，这对于实时性要求极高的电力市场来说至关重要，能够使电力系统的运营者及时根据市场变化调整电价策略，保障电力市场的稳定运行。更高的收敛精度则可以确保电价更加准确地反映电力市场的供需状况和发电成本，避免因电价不合理导致的资源浪费和市场失衡，提高电力资源的配置效率，实现电力系统的经济、高效运行，促进智能电网的可持续发展，更好地满足社会对电力的需求。

1.2国内外研究现状

智能电网实时定价算法的研究一直是电力领域的热门话题，国内外众多学者和研究机构都对此展开了深入探索，在理论和实践方面均取得了一系列成果。

在国外，Samadi等学者率先在智能电网实时定价模型的研究中引入微观经济学中社会福利最大化的思想，为后续的相关研究奠定了重要的理论基础。此后，诸多学者在此基础上不断拓展和深化研究。Oluwasanmi等将能量储存设备纳入电力系统的研究范畴，并对用户电力消费的不确定性进行模拟，成功解决了电力市场供求平衡问题，为智能电网实时定价算法在实际复杂电力系统中的应用提供了新的思路。Milad通过对用户电器进行详细分类，提出一种事件驱动博弈策略来进行需求响应下的智能电网实时定价，从用户电器层面细化了实时定价算法的研究，使算法能更精准地适应不同用户电器的用电特性。

在国内，刘国明采用斯塔克伯格均衡来求解电力供给不足条件下的实时电网价格，为特殊电力供应情况下的定价问题提供了有效的解决方法，增强了实时定价算法在复杂电力市场环境中的适应性。汪宏杰采用光滑化方法对不同用户非光滑的效用函数进行光滑处理，从用户效用函数的角度优化了实时定价算法的相关模型，提高了算法对用户实际用电行为描述的准确性。陶莉通过建立博弈模型对电网系统不确定性进行研究，分析了电网中各参与方在不确定环境下的博弈行为对实时定价的影响，为算法考虑电网复杂运行环境提供了理论支持。潘婷婷将光能和化石燃料两种类型能源互补供电的方式引入到社会福利最大化实时定价模型，丰富了实时定价模