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高中数学代数测试题及答案

一、选择题（每题3分，共15题）

1.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+1=0},且A∪B={1,2},则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.1或3

2.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的值域为（）

A.R

B.(0,+∞)

C.[0,+∞)

D.(-∞,0]

3.若实数a,b满足a2+b2=1,则a+2b的取值范围是（）

A.[-√5,√5]

B.[-1,1]

C.[-√2,√2]

D.[-3,3]

4.函数f(x)=2^x-1与g(x)=1-2^-x的图象关于（）对称

A.x轴

B.y轴

C.原点

D.y=x

5.若数列{a?}的前n项和为S?=3n2-2n,则a?的值为（）

A.18

B.20

C.24

D.30

6.不等式|3x-2|x+1的解集为（）

A.(-∞,1)∪(3,+∞)

B.(-1,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)

D.(-∞,1)∪(3,+∞)

7.若复数z满足z2=1,则z的实部可能是（）

A.1

B.-1

C.0

D.±1

8.函数f(x)=x3-3x+1的极值点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.已知直线l?:ax+2y-1=0与l?:x+(a+1)y+4=0平行,则a的值为（）

A.-2

B.1

C.-2或1

D.-1

10.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=2,则f(-1)+f(0)+f(1)的值为（）

A.0

B.2

C.3

D.4

11.抛掷两枚均匀的骰子,点数之和大于9的概率为（）

A.1/6

B.5/36

C.1/4

D.7/36

12.已知f(x)是周期为2的奇函数,且f(0)=1,则f(π)的值为（）

A.1

B.-1

C.0

D.π

13.不等式3^(x+1)-3^(x-1)2的解集为（）

A.(-1,1)

B.(-∞,-1)

C.(0,1)

D.(1,+∞)

14.已知数列{a?}满足a?=1,a???=2a?+1,则a?的值为（）

A.31

B.33

C.35

D.37

15.函数f(x)=√(x2+1)-x的值域为（）

A.[0,+∞)

B.(-∞,1]

C.(0,1]

D.[0,1]

二、填空题（每空3分，共10题）

16.若方程x2-2x+c=0有实根,则实数c的取值范围是__________.

17.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为__________.

18.已知数列{a?}满足a???=3a?-2,且a?=2,则数列的通项公式a?=__________.

19.不等式|x-1|+|x+2|3的解集为__________.

20.设f(x)=x2-2ax+2,若f(x)在x=1处取得最小值,则实数a的值为__________.

21.已知复数z=1+i,则z3的实部为__________.

22.函数f(x)=e^x在区间[0,1]上的平均变化率为__________.

23.若直线y=kx+1与圆x2+y2=4相切,则实数k的取值范围是__________.

24.从5名男生和4名女生中选出3人参加比赛,其中至少有1名女生的选法种数为__________.

25.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)单调递增,若f(2)=3,则f(-3)的值为__________.

三、解答题（每题10分，共5题）

26.解不等式|x2-4x+3|x+2.

27.已知函数f(x)=2x3-3x2+1,求f(x)的极值.

28.设数列{a?}的前n项和为S?=4n2-n,求证数列是等差数列,并求其通项公式.

29.已知复数z?=2+3i,z?=1-2i,求|z?+z?|和arg(z?z?).

30.从甲、乙、丙、丁4人中选出3人参加比赛,其中甲必须参加,乙、丙、丁中至少有1人参加,求不同的选法种数.

答案

一、选择题答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.D

8.C

9.A

10.A

11.D

12.B

13.C

14.B

15.D

二、填空题答案

16.c≤1

17.3

18.a?=4·3^(n-1)-2

19.(-2,4)

20.a=1

21.2

22.1

23.k=±√3

24.40

25.3

三、解答题答案

26.解:原不等式等价于-1x2